2015年全国各地高考模拟数学试题汇编空间几何体的三视图、表面积与体积(理卷B).doc

专题5 立体几何 第1讲 空间几何体的三视图、表面积与体积（B卷） 选择题（每题5分，共60分） 1.（2015·赣州市高三适用性考试·9） 2．(绵阳市高中2015届第三次诊断性考试·4)一机器元件的三视图及尺寸如右图示（单位：dm），则该组合体的体积为（　　） （A）80 dm3（B） 88 dm3（C） 96 dm}3 （D） 112 dm3 ．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是 A． B． C． D．7 4. (江西省新八校2014-2015学年度第二次联考·10)如图是一个几何体的三视图，正视图四一个等腰直角三角形，且斜边长为2，侧视图为一个直角三角形，俯视图是一个直角梯形，且，则此几何体的表面积是（ ） A. B. C. D. 5. (2015·山东省滕州市第五中学高三模拟考试·9)已知球O是棱长为1的正方体的内切球，则平面截球O的截面面积为（　　） A． B． C． D． 6．(2015.江西省上饶市高三第三次模拟考试·11)从点P出发的三条射线PA,PB,PC两两成60°角,且分别与球O相切于A,B,C三点,若球的体积为，,则OP的长度为( ) A．B． C． D．．已知一几何体的三视图如图所示，则该的体积是（ ） A．6B．9C.12 D．18 ．已知三棱锥的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足，，,则三棱锥的侧面积的最大值为（ ） A．B．1C．2 D．4 10．（2015·山东省淄博市高三阶段性诊断考试试题·8）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为（　　） A． B． C． D． 11.（2015·山西省太原市高三模拟试题二·6） 12．（2015.东营高三数学（理科）测试题·5）一个几何体的三视图如图所示,该几何体为 B. C. D. 二、非选择题（40分） 13．(2015.南通市高三第三次调研测试·10)已知一个空间几何体的所有棱长均为1 cm，其表面展开图如图所示，则该空间几何体的体积V= cm3． 14. ( 2015`临沂市高三第二次模拟考试数学（理）试题·15)已知点A,B,C,D均在球O的球面上，，若三棱锥体积的最大值是，则球O的表面积为_________. 15．(2015·德州市高三二模（4月）数学（理）试题·12)一个几何体的三视图如图所示，该几何体体积为____________． 16. (2015·山东省潍坊市第一中学高三过程性检测·11)已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球体积为___________. 17.（2015·山东省潍坊市高三第二次模拟考试·14） 18. （2015·青岛市高三自主诊断试题·13） 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是 ； 19. （2015·山师附中高三第二次模拟考试·14）某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是 20（2015.聊城一中4月份检测题·14） 若一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为 专题5 立体几何 第1讲 空间几何体的三视图、表面积与体积（B卷）答案与解析 1.【答案】C 【命题立意】本题主要考查棱柱的体积的计算，根据棱柱正视图的面积求出四棱柱的底面边长是解决本题的关键. 【解析】要使直四棱柱的正视图的面积最小，则只需要正视图的底面边长最小即可， ∵四边形ABCD是菱形且, ∴过A作AF⊥BC,则当为正视图时，正视图的面积最小，此时, 即，则, 即, 此时四棱柱的体积,选C. 2.【答案】C 【命题立意】本题要通过三视图想象出直观图，然后求体积． 【解析】如图所示，该几何体为一长方体和一斜置的直三棱柱组合而成的几何体，其体积． 3.【答案】【命题立意】本题旨在考查空间几何体的三视图与体积． 【解析】23－××13=【】 【】 【解析 5.【答案】D 【命题立意】本题主要考查空间几何体的组合，圆的半径的求解及圆的面积 【解析】 6.【答案】B 【命题立意】本题重点考查了球的结构特征、球的体积公式及运用等知识． 【解析】如下图所示： 连接OP交平面ABC于O，由题意可得：△ABC和△PAB为正三角形， 所以OA=，故， 所以，又因为球的体积为， 所以半径，故，故选B． 7.【答案】【命题立意】本题旨在考查【解析】××6×3×3=9． 【答案】【命题立意】本题旨在考查【解析】（PA·PB+PA·PC+PB·PC）≤2． 9.【答案】D 【命题立意】本题考查了几何体的