抛物线高考题精选.doc

抛物线专题 1.. 设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 2.设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么 （A） （B） 8 （C） （D） 16 3.设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么|PF|= (A) (B)8 (C) (D) 16 4.已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为 （A） (B) (C) (D) 5.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若； 则的面积为（ ） 6.已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（ ）A、 B、 C、 D、的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（ ） 8.已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点．则= A． B． C． D． 9.将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则 A．n=0 B．n=1 C． n=2 D．n 3 10.设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ). A. B. C. D. 11.已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=(A) (B) (C) (D) 12.设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比= （A） （B） （C） （D） 13.（2009四川卷理）已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是 A.2 B.3 C. D. 14.（2009重庆卷理）已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 15.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为( ) （Ａ）　　 （Ｂ）　　 （Ｃ）　　 （Ｄ） 16.已知抛物线y-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于 A.3 B.4 C.3 D.4 为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（ ） A．9 B．6 C．4 D．3 18.抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是（　　） A． B． C． D． 19．已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且， 则有（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 20．已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足　＝0，则动点P（x，y）的轨迹方程为 （A）　　　（B）　　　（C）　　　（D） 21．（全国卷I）抛物线上的点到直线距离的最小值是 A． B． C． D． 22.在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线=4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60o.则△OAF的面积为 _______ 23陕西13. 右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米． 24.己知抛物线的参数方程为（为参数），其中，焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为，若，点的横坐标是3，则 . 25.（2009宁夏海南卷理）设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为（2，2），则直线的方程为____________. 26.（江西卷15）过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧），则 ． 的焦点是坐标