排列组合复习教案1.ppt

排列组合应用题解法综述 两个原理 知识结构网络图： 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 计数原理 排列 组合 定义 排列应用题 排列数 定义 公式 定义 组合应用题 组合数 定义 公式 性质 排 列 组 合 的 综 合 应 用 名称内容 分类原理 分步原理 定 义 相同点 不同点 两个原理的区别与联系： 做一件事或完成一项工作的方法数 直接（分类）完成 每次得到的是最后结果 间接（分步骤）完成 每次得到的是中间结果 做一件事，完成它可以有n类办法， 第一类办法中有m1种不同的方法， 第二类办法中有m2种不同的方法…， 第n类办法中有mn种不同的方法， 那么完成这件事共有 N=m1+m2+m3+…mn 种不同的方法 做一件事，完成它可以有n个步骤， 做第一步中有m1种不同的方法， 做第二步中有m2种不同的方法……， 做第n步中有mn种不同的方法， 那么完成这件事共有 N=m1·m2·m3·…·mn 种不同的方法. 1.排列和组合的区别和联系： 名 称 排 列 组 合 定义 种数 符号 计算 公式 关系 性质 ， 从n个不同元素中取出m个元 素，按一定的顺序排成一列 从n个不同元素中取出m个元 素，把它并成一组 所有排列的的个数 所有组合的个数 例1 [北京市丰台区高三练习] 如图，某电子器件是由三个电 阻组成的回路,其中有6个焊接 点A，B，C，D，E，F，如果某个焊接点脱落，整个电路就会不通。现发现电路不通了, 那么焊接点脱落的可能性共有（ ） 63种 （B）64种 （C）6种 （D）36种 分析:由加法原理可知 由乘法原理可知 2×2×2×2×2×2-1=63 一.把握分类原理、分步原理是基础 小结：本题主要考查了二个原理、分类讨论的思想。以物理问题为背景（或其它背景如以英语单词）的排列、组合应用题，显得小巧有新意. 学后反思 [练习]　将3种作物种植在如图 所示的5块实验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物，不同的种植方法共有________种(以数字作答) [解析]　分别用a、b、c代表3种作物，先安排第一块田，有3种方法，不妨设放入a，再安排第二块田，有2种方法b或c.不妨设放入b，第三块田也有2种方法a或c. 一.把握分类原理、分步原理是基础 练习1 [北京朝阳区高三练习]在今年国家公务员录用中，某市农业局准备录用文秘人员二名，农业企业管理人员和农业法制管理人员各一名，报考农业局公务人员的考生有10人，则可能出现的录用情况有____种（用数字作答）。 解法1: 解法2: 一.把握分类原理、分步原理是基础 本题考查了乘法原理或先组后排。高考突出考查运算能力，排列、组合的选择填空题都要求以数字作答，同学们千万要注意。 二、注意区别“恰好”与“至少” 例2 [云南省高考模拟试题]从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的手套的不同取法共有（ ） (A) 480种（B）240种 （C）180种 （D）120种 小结：“恰好有一个”是“只有一个”的意思。“至少有一个”则是“有一个或一个以上”，可用分类讨论法求解，它也是“没有一个”的反面，故可用“排除法”。 解： 练习2 [云南省高考模拟]从6双不同颜色的手套中任取4只，其中至少有一双同色手套的不同取法共有____种 解： 三、特殊元素（或位置）优先安排 例3 [西安市高考模拟试题]将5列车停在5条不同的轨道上，其中a列车不停在第一轨道上，b列车不停在第二轨道上，那么不同的停放方法有（ ） （A）120种 （B）96种 （C）78种 （D）72种 解： 练习3 [北京东城区高考模拟试题]从7盆不同的盆花中选出5盆摆放在主席台前，其中有两盆花不宜摆放在正中间，则一共有_____种不同的摆放方法（用数字作答）。 解： 小结：1、“在”与“不在”可以相互转化。解决某些元素在某些位置上用“定位法”，解决某些元素不在某些位置上一般用“间接法”或转化为“在”的问题求解。 2、排列组合应用题极易出现“重”、“漏”现象，而重”、“漏”错误常发生在该不该分类、有无次序的问题上。为了更好地防“重”堵“漏”，在做题时需认真分析自己做题思路，也可改变解题角度，利用一题多解核对答案 学后反思 四、“相邻”用“捆绑”，“不邻”就“插空” 例4 [广州市二模]七人排成一排，甲、乙两人必须相邻，且甲、乙都不与丙相邻，则不同的排法有（ ）种 （A）960种 （B）840种 （C）720种 （D）600种 解： 另解： 小结：以元素相邻为附加条件的应把相邻元素视为一个整体，即采用“捆绑法”；以某些元