3.2导数的基本公式与运算法则.ppt

目录 第2章 导数与微分 2.4 高阶导数 2.3 复合函数与隐函数的导数 2.5 微分 2.1 导数的概念　 2.2 导数的基本公式与运算法则 经济数学 经济数学 主要内容 2.2.1 导数的基本公式 2.2.2 导数的四则运算法则 2.2 导数的基本公式与运算法则 经济数学 2.2 导数的基本公式与运算法则 2.2.1 导数的基本公式 什么叫导数？它可以用哪一个极限式子说明？ 根据导数的定义求函数的导数有哪几步？ 导函数与函数在某点导数之间有什么关系？ 可导与连续的关系是什么？ ? 1. 复习提问 2.2 导数的基本公式与运算法则 经济数学 2.2 导数的基本公式与运算法则 2.2.1 导数的基本公式 2. 基本导数公式 （ 为任意常数)　　　　　　 ( 为实数） 特别： 特别： 经济数学 2.2 导数的基本公式与运算法则 2.2.1 导数的基本公式 2. 基本导数公式 。 经济数学 2.2 导数的基本公式与运算法则 2.2.1 导数的基本公式 3. 课堂练习 在下列空格处填上适当的函数使等式成立： 0 1） 4） 5） 6） 7） 8） 2） 3） 经济数学 2.2 导数的基本公式与运算法则 定理2·2 设函数 与 在 点处可导， 则它们的和（差）函数 在 处也可导， 且 ． 也就是说：两个可导函数代数和的导数 等于各个函数导数的代数和。 2.2.2 导数的四则运算法则 经济数学 2.2 导数的基本公式与运算法则 有限个可导函数代数和的导数等于 各个函数导数的代数和，即 2.2.2 导数的四则运算法则 推论 经济数学 2.2 导数的基本公式与运算法则 2.2.2 导数的四则运算法则 例1 已知 ，求 。 解： 例2 已知 ，求 及 。 解： 经济数学 2.2 导数的基本公式与运算法则 2.2.2 导数的四则运算法则 。 定理2·3 设函数 与 在 点处可导， 则它们的积函数 在 处也可导， 且 经济数学 2.2 导数的基本公式与运算法则 2.2.2 导数的四则运算法则 推论 1．三个可导函数积的导数 （ 为常数）。 2． 经济数学 2.2 导数的基本公式与运算法则 2.2.2 导数的四则运算法则 例3 已知 ,求 。 例4 已知 ,求 。 解： 解： 经济数学 2.2.2 导数的四则运算法则 例5 已知 ,求 。 解： = 2.2 导数的基本公式与运算法则 经济数学 2.2.2 导数的四则运算法则 定理2·4 设函数 与 在 点处可导， 且 ，则它们的商函数 在 处也 可导，且 2.2 导数的基本公式与运算法则 经济数学 2.2.2 导数的四则运算法则 例6 已知 ,求 。 例7 已知 ,求 。 解： 解： 2.2 导数的基本公式与运算法则 经济数学 2.2.2 导数的四则运算法则 ,求 例8 已知 。 解： 即 2.2 导数的基本公式与运算法则 经济数学 2.2.2 导数的四则运算法则 例9 已知 ,求 。 解： 即 2.2 导数的基本公式与运算法则 经济数学 2.2.2 导数的四则运算法则 四则运算的求导法则除了直接应用公式外， 有时需要将表达适当变形后再应用公式。 如例10。 说明 2.2 导数的基本公式与运算法则 经济数学 2.2.2 导数的四则运算法则 例10 已知 ,求 。 解： 2.2 导数的基本公式与运算法则 经济数学 2.2.2 导数的四则运算法则 求下列函数的导数 1） 2） 3） 4） 5） 6） 2.2 导数的基本公式与运算法则 经济数学 作业 习题2，5/（1）—（12） 2.2 导数的基本公式与运算法则