上讲回顾近自由电子近似固体物理学课程网站.pdf

上讲回顾：近自由电子近似 • 近自由电子近似的数学 * Bloch定理推论一，Bloch函数是周期性调幅平面波 * 调幅函数既然是实空间的周期函数，在倒空间展开 1 K r u (r ) u (r R ), u (r ) c (K )e i  V K * 这样Bloch函数成（平面波——近自由电子方法） i  i (  )  1 k r  K k r iK r  (k , r ) e u r c (k , K )e V (K ) V V (r )e d r K V • 近自由电子近似的物理 * 对V≠0，逐步加入微扰 * 对K求和，K 由小到大，取遍使V(K)≠0的平面波 * (k+K)对自由电子是动量算符的本征值电子动量 8/~jgche/ 绝缘的本质 1 本讲目的：什么是绝缘？ 1. 绝缘的本质是什么？ 2. 现代极化理论与能带理论的结合？ 8/~jgche/ 绝缘的本质 2 第18讲、专题三，绝缘的本质 1. 能隙绝缘 2. Mott 绝缘 3. Anderson 绝缘 4. 绝缘的本质 5. 极化的宏观与微观 与阎守胜教材中9.1.1和12.2.2节的内容有关， 即Mott 绝缘体和Anderson 绝缘体，两者都不 涉及绝缘的本质 * 但本讲目的主要是关于绝缘本质这个问题 * 主要得益于Berry Phase发现（1984） 8/~jgche/ 绝缘的本质 3 1、能隙绝缘 • 教科书能带论对绝缘体的解释 * 由费米能级附近的能带结构决定 未满带电子整体移动是导体 绝缘体能带理论解释的关键 † 能隙的存在和满带不导电 † 在外电场下，电子从边界出布里渊区，又从 另一端进，电子因而没有整体移动 • 实验与理论不符Mott 绝缘体！（1949年） * 一些过渡金属氧化物，MnO、NiO、CoO 能带理论预言是金属，而实验发现是绝缘体 假想实验：单价原子晶体，如果晶格常数逐渐增 大，还是金属吗？ 8/~jgche/ 绝缘的本质 4 有没有想过：能带论中解释的绝缘完 全是对直流电或很低频率的电压而 言！对交流电呢？ 绝缘体中电子究竟具有什么性质？ 8/~jgche/ 绝缘的本质 5 能带论解释的评论 • 追究能带理论Bloch 定理三大近似 1、绝热近似 2、单电子近似 3、周期性势场近似 • 能带理论中绝缘=能隙的解释并非普遍适用 * 单电子近似不满足Mott绝缘体(关联) * 周期性势场不满足Anderson绝缘体(无序) 8/~jgche/ 绝缘的本质