第2章基本测量理论与测量数据处理讲解.ppt

第2章 基本测量理论与测量数据处理 2.1 测量标准 2.2 测量方法 2.3 测量误差    2.5 测量数据处理 思考题2 1. 测量误差的来源有哪些？ 2. 某数字电压表显示最大数值为19 999，最小一挡量程为20 mV，问该电压表的最高分辨率是多少？ 3. 被测电压为50 V，用0.5级量程为0~300 V和1.0级量程为0~100 V的两只电压表去测量，哪一个测量结果更准确？ 4. 测量上限为500 V的电压表，当实际值为445 V时示值为450 V，求该示值的绝对误差、相对误差、引用误差和修正值。 5. 伏安法测电阻的两种电路如图2.9所示，图中A为电流表，内阻为RA，V为电压表，内阻为RV，求： (1) 两种电路中，由于RA与RV的影响，Rx的绝对误差和相对误差各为多少？ (2) 比较两种测量结果，指出两种电路各自的适用范围。 6. 按照舍入法则，对下列数据进行处理，使其各保留三位有效数字：  6.3724，7.9245，5.2850，0.104 125，8935 7. 按照有效数字的运算法则，计算下列结果：  (1) 1.1723×3.2  (2) 1.1723×3.20 (3) 50.313×4.52  (4) 55.4×3.7 (5) 66.09+4.853  (6) 90.4-1.353 2．数字的舍入规则 （3）当保留n位有效数字，若后面的数字恰为第n位单位数字0.5，则第n位数字为偶数或零时舍掉后面的数字，为奇数时第n位数字加1。 目前广泛采用如下舍入规则： （1）当保留n位有效数字，若后面的数字小于第n位单位数字0.5就舍掉。 （2）当保留n位有效数字，若后面的数字大于第n位单位数字0.5，则第n位数字进1。 简单概括为：小于5舍，大于5入，等于5时取偶数。 二、 等精度测量结果的处理 对等精度测量得到的测试数据，通常按下述步骤进行处理： （1） 利用修正值等方法对测得值进行修正，将修正后的各数据Xi依次列成表格。 （2）求出算术平均值： （3） 列出残差： （4） 列出Ui2，计算标准偏差的估计值： 目的是减弱或消除恒值系统误差 （5） 按|Ui|3σ的原则，检查并剔除粗大误差。 （6）判断有无系统误差，如有，可进行修正或重新测量。 （7） 算出算术平均值估计值的标准偏差： （8） 写出测量结果的表达式： 三、 实验曲线的绘制 1． 直线拟合 假定实验数据的最佳拟合直线方程为：Y=AX+B，式中A，B为常数，分别表示直线的斜率与截距。令 根据最小二乘原理，满足最佳拟合，也即Ψ(A, B)为最小的条件为： 最终有 2． 曲线拟合 一般情况下，可选定m次多项式 作为测量数据的近似函数关系式（回归方程）。 根据最小二乘原理，可得 该式包含有m+1个方程组，可以联列求解m+1个未知数：a0、a1、…、am，即得最佳拟合曲线方程。 图2.9 题5图 * 第2章 基本测量理论与测量数据处理  2.1 测量标准 2.2 测量方法 2.3 测量误差 2.4 测量误差的合成与分配 2.5 测量数据处理 思考题2 一、 标准的定义和分类 测量标准包括以下几种： （1） 参考标准：标准测量仪器规定功能的最高级别标准，又称为原始标准。 1．测量标准的定义 标准：标准是测量的依据，没有标准便无所谓测量。 测量标准：指提供参考标准或对其它测量设备进行校准的 高级测量设备。 2．测量标准的分类 （2） 传递标准：又称工作标准，它是经过与参考标准相比较而得到的标准。如标准信号发生器等。 （3） 人为标准：它是一个测量标准的具体物化表现。如电阻、电容、电感标准。 （4） 内部标准：专指不需要外部标准设备的测量标准。如铯原子钟。 （5）工业标准：在没有原始的国家标准的情况下，用来作为生产厂家和用户标准的实用标准。 （6）标准参考部件：用于建立或检验测量设备性能的各种标准部件。 2. 基本的电子标准 国际单位制的SI基本单位如下： （1） 米（m，长度）。 （2） 千克（kg，质量）。 （3） 秒（s，时间）。 （4） 安培（A，电流）。 （5） 开尔文（K，温度）。 （6） 摩尔（mol，物质的