中南大学自控原理试题及答案2011.doc

中南大学考试试卷（A） 2009 --2010学年 下 学期 时间110分钟 2010 年6月17 日 自动控制理论 课程 64 学时 4 学分 考试形式：闭卷 专业年级： 自动化08级 总分100分，占总评成绩 70 % 注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上 一、已知系统的结构图如图1所示，图中为输入信号，为输入信号，试求传递函数。（10分） 图1题一图 二、设图2（a）所示系统的单位阶跃响应如图2（b）所示。试确定： （1）系统参数和。 （2）若参数、K2已确定，参数可调，为使系统特征根全部位于平面的左侧，应取何值？（15分） 图2题二图 三、已知控制系统结构图如图3所示，试求： 按不加虚线所画的顺馈控制时，系统在干扰作用下的传递函数； 当干扰时（为一个小的正数），求系统的稳态输出； 若加入虚线所画的顺馈控制时，求系统在干扰作用下的传递函数，并求对输出稳态值影响最小的适合值。（15分） 图3 题三图 四、单位反馈系统的开环传递函数为 绘制时的系统根轨迹（确定渐近线，分离点，与虚轴交点）； 确定使系统阻尼比，满足的开环增益的取值范围；（15分） 五、单位反馈系统的开环对数幅频特性曲线如图4所示，采用串联校正，校正装置的传递函数 图4 题五图 写出校正前系统的传递函数； 在答题纸上重画图4中，并绘制校正后系统的对数幅频特性曲线； 求校正后系统的截止频率和相角裕度。 （15分） 六、具有滞环继电特性的非线性控制系统如图5所示，具有滞环继电特性的描述函数为 其中。 当时，分析系统的稳定性，若存在自振，确定自振参数； 讨论对自振的影响。（15分） 图5 题六图 七、采样系统结构如图6所示 试求出系统的闭环传递函数； 设采样周期时，求使系统稳定的值范围； 若时，求单位阶跃输入时系统的稳态误差。（15分） 图6题七图 （常见z变换：，，） 中南大学考试试卷答案（A） 一．解： 利用结构图等效化简或梅逊增益公式，可求出系统的闭环传递函数为 二、解：（1） 系统闭环传递函数为 （1） 联立求解得 1） （2） （2） （3）有顺馈时，系统误差传递函数为 令 =0 得 。 四、解：绘制根轨迹 （1） ① 渐近线： ② 分离点： 解出： ③ 与虚轴交点： 根轨迹如图所示。 （2）依题有： ，即： 。 五、解：（1） （2），见下图。 （3）依图 六、解 代入，有 其负倒描述函数曲线如题6（）所示，曲线位于第三象限，两曲线必然有交点，且该点为自振点。 根据虚部相等，有 自振角频率随增大而增大，当时，。 根据实部相等，有 解出非线性输入端振幅为 当时，。自振振幅随增大而减小。 七、解：（1） （2） ； 第 1 页 共 6 页