动物集群运动机理分析及建模仿真毕业设计.doc

动物集群运动机理分析及建模仿真 摘要 本文以鱼群为例，对动物的集群运动机理做了分析及建模仿真。在前人研究基础上，首先对现实三维世界中鱼群的运动特点进行抽象，并简化成二维的模型；然后，对模型进行求解和仿真；最后，针对问题的特点，对模型进行了推广。 对于问题一，要求建立模型模拟动物的集群运动。首先，对集群中单个鱼游动的特点进行分析，总结出离散个体形成集群的四个运动原则： （1）避免碰撞：避免和相邻个体发生碰撞； （2）速度匹配：与相邻个体的速度一致； （3）中心聚集：系统中个体向中心聚集； （4）惯性因素：个体鱼的游动惯性制约下一周期的运动方向。 然后，根据总结的四个运动原则，对各个方向求取加权,建立个体运动方向的数据模型： 其中， 最后，基于计算机编程技术，建立了鱼群集群行为的仿真系统。形象地模拟了个体鱼之间以及环境之间的相互作用，最终仿真出复杂的群体运动的过程。 针对问题二，结合威胁源的特点，充分利用已建立的模型，在问题一中的四个游动原则的基础上，新增加了“威胁躲避”对游动方向影响的分析。 其中， 接着，对改进的模型进行求解和编程仿真。 针对问题三，要求分析群中信息的传递方式和机制，以及对集群形成和运动产生影响的因素。首先，对信息传递的方式和要素进行阐述；然后，通过改变编写程序的不同参数，利用仿真的方式，分析了信息传输距离对集群运动方向的影响。 最后，论文又对所建模型在三维环境和实际应用两个方面进行了推广。 关键字 集群运动 反应规则 信息传递机制 一、问题重述 1.1 背景资料 自然界中很多种类的生物中都存在着复杂的群体行为，典型的例子有鸟群、鱼群、蚁群和蜂群等等。这样的群体行为能帮助生物躲避天敌、增加寻觅到食物的可能性等等，通常会通过相互之间的交互构成大规模群体，从而将有限的个体能力聚集起来，高效的完成觅食、迁徙、躲避灭敌等活动。 这些动物集群在运动过程中具有很明显的特征：群中的个体聚集性很强，运动方向、速度具有一致性。通过数学模型来模拟动物群的集群运动行为以及探索动物群中的信息传递机制一直是仿生学领域的一项重要内容。 通过对背景资料的分析，动物界存在着各种各样的群结构。它们有着各自不同的特点。经过归纳总结，可以将动物群结构分为以下两类： （1）统领式群结构。在这种群结构是由其中一个为领导者，其它个体为被领导者。整个群的行动都听从领导者的统领。整个群体的移动或觅食受到领导者的制约例如狼群。 （2）自由式群结构。在这种群结构当中每个个体都是单独的一个。个体因为受到天敌威胁、食物的驱动和迁徙目的地等不同因素而在一起组成一个群体。在这种群体当中没有绝对的领导者，只是所有个体结成群来整体移动或觅食例如鱼群。 1.2 目标任务 本文问题中所给的群结构是自由式群结构。在分析该结构需要从每个个体分析。考虑个体与个体之间的相互关系。解决它们之间的相互帮助和相互制约的法则。然后用计算机模拟仿真出群移动或觅食的图形。 问题一：主要解决群运动的模拟问题，刻画出群运动的方向、每个个体的运动规律。 问题二：解决鱼群在特殊情况下的运动规律。具体是鱼群在躲避黑鳍礁鲨鱼的运动行为。 问题三：分析群中信息的传递方式和机制，及对集群形成和运动产生影响的因素。 二、问题分析 根据查找相关资料和观看动物集群运动的视频。我们知道，自然界中的集群生活的生物，在群体系统中，由于单个个体仅具有有限的局部感知能力，仅能够获取存自己能力范围内的局部信息，而无法获取整个群体的全局信息，因此系统具有分散式、分布式系统的特点。个体之间的组织结构、关系和群体行为机制是本文研究的关键。下面以鱼类为例分析。 针对问题一，题目要求建立数学模型模拟动物的集群运动。首先，对单个鱼游动的特点进行分析，总结出运动规则；然后，根据总结的运动原则，建立个体运动的数据模型；最后基于计算机编程技术，建立了鱼群集群行为仿真系统。有效地模拟了个体鱼之间以及环境之间的相互作用，最终涌现出复杂的群体行为的过程。 针对问题二，题目要求通过研究鱼群在躲避鲨鱼捕食的过程，建立特殊情况时的集群运动模型。本文考虑对问题一的模型改进，通过增加模型一中个体的运动中“躲避威胁”的原则，来建立符合问题要求的模型。最后，把问题一中的程序进行修改，仿真出鱼群躲避威胁的模型。 针对问题三，要求分析群中信息的传递方式和机制，及对集群形成和运动产生影响的因素。首先对信息传递的方式和要素进行分析，最后通过编程进行仿真分析了信息传输距离对集群运动方向的影响。 三、模型假设 根据题目中的条件和要求，为了简化模型建立和问题求解，我们做出以下几点假设： 1、假设集群中的所有个体在形态、大小及其它特征上都一样，且遵守相同的运动规则； 2、假设集群中每个个体鱼必须依附于鱼群才可生存； 3、