哈夫曼树及其应用(完美).doc

数据结构课程设计 设计题目： 哈夫曼树及其应用 学 院：计算机科学与技术 专 业：网 络 工 程 班 级：网 络 131 学 号：1308060312 学生姓名：谢 进 指导教师：叶 洁 2015年 7 月 12 日 设计目的： 设计内容：设计要求： 一：赫夫曼树的构造 “（1）由给定的n个权值{W1，W2，…，Wn}构成n棵二叉树的集合F＝{T1，T2，…，Tn},其中每棵二叉树Ti中只有一个带权为Wi的根节点，其左右子树均空。 ?（2）在F中选取根结点的权值最小和次小的两棵二叉树作为左、右子树构造一棵新的二叉树，这棵新的二叉树根结点的权值为其左、右子树根结点权值之和； ?（3）在集合F中删除作为左、右子树的两棵二叉树，并将新建立的二叉树加入到集合F中； （4）重复（2）（3）两步，当F中只剩下一棵二叉树时，这棵二叉树便是所要建立的哈夫曼树。” 二：设计概要 哈夫曼编\译码器的主要功能是先建立哈夫曼树，然后利用建好的哈夫曼树生成哈夫曼编码后进行译码 。 在数据通信中，经常需要将传送的文字转换成由二进制字符0、1组成的二进制串，称之为编码。构造一棵哈夫曼树，规定哈夫曼树中的左分之代表0，右分支代表1，则从根节点到每个叶子节点所经过的路径分支组成的0和1的序列便为该节点对应字符的编码，称之为哈夫曼编码。 最简单的二进制编码方式是等长编码。若采用不等长编码，让出现频率高的字符具有较短的编码，让出现频率低的字符具有较长的编码，这样可能缩短传送电文的总长度。哈夫曼树课用于构造使电文的编码总长最短的编码方案。 （1）其主要流程图如图所示。 设计包含的几个方面： ① 赫夫曼树的建立 赫夫曼树的建立由赫夫曼算法的定义可知，初始森林中共有n棵只含有根结点的二叉树。算法的第二步是：将当前森林中的两棵根结点权值最小的二叉树，合并成一棵新的二叉树；每合并一次，森林中就减少一棵树，产生一个新结点。显然要进行n－1次合并，所以共产生n－1个新结点，它们都是具有两个孩子的分支结点。由此可知，最终求得的赫夫曼树中一共有2n－1个结点，其中n个结点是初始森林的n个孤立结点。并且赫夫曼树中没有度数为1的分支结点。我们可以利用一个大小为2n--1的一维数组来存储赫夫曼树中的结点。 ② 赫夫曼编码 要求电文的赫夫曼编码，必须先定义赫夫曼编码类型，根据设计要求和实际需要定义的类型如下： typedet struct { char ch; // 存放编码的字符 char bits[N＋1]; // 存放编码位串 int len; // 编码的长度 }CodeNode; // 编码结构体类型 ③ 字符串的译码 译码的基本思想是：读文件中编码，并与原先生成的赫夫曼编码表比较，遇到相等时，即取出其对应的字符存入一个新串中。 详细设计 （1）①赫夫曼树的存储结构描述为： #define N 50 // 叶子结点数 #define M 2*N-1 // 赫夫曼树中结点总数 typedef struct { int weight; // 叶子结点的权值 int lchild, rchild, parent; // 左右孩子及双亲指针 }HTNode; // 树中结点类型 typedef HTNode HuffmanTree[M+1]; ②哈弗曼树的算法 void CreateHT(HTNode ht[],int n) //调用输入的数组ht[],和节点数n { int i,k,lnode,rnode; int min1,min2; for (i=0;i2*n-1;i++) ht[i].parent=ht[i].lchild=ht[i].rchild=-1; //所有结点的相关域置初值-1 for (i=n;i2*n-1;i++) //构造哈夫曼树 { min1=min2=32767; //int的范围是-32768—32767 lnode=rnode=-1; //lnode和rnode记录最小权值的两个结点位置 for (k=0;k=i-1;k++) { if (ht[k].parent==-1) //只在尚未构造二叉树的结点中查找 {