饲料配方设计第二章线性规划法详解.ppt

饲料配方设计 主讲：霍鲜鲜 第二章 饲料配方设计 第一节 几个重要的概念 第二节 饲料配方的设计原则、方法 第三节 饲料配方计算方法 第三节 饲料配方计算方法 第三节 饲料配方计算方法 四、线性规划法 四、线性规划法 四、线性规划法 四、线性规划法 四、线性规划法 四、线性规划法 表2-10 饲料原料的营养成分含量 四、线性规划法 四、线性规划法 四、线性规划法 四、线性规划法 四、线性规划法 （2）应用实例 四、线性规划法 四、线性规划法 四、线性规划法 四、线性规划法 四、线性规划法 四、线性规划法 四、线性规划法 * * 要求采用多种饲料，同时考虑多项营养指标，设计出营养成份合理、价格最低的配合饲料配方。 用手工计算，相当繁琐，需要采用线性规划法，用电脑进行设计。 四、线性规划法 线性规划（Linear programming）是运筹学的一个重要分支规划论的内容之一，是应用广泛但又比较简单的数学规划方法， 它研究的对象是最优化问题，也就是求一线性目标函数，在一定线性约束条件下，求最小值（或最大值）的问题。 四、线性规划法 （一）线性规划的一般数学表达式（数学模型） 求解n个非负实数X1、X2、X3……Xn，使它们满足下列约束条件 a11X1+a12X2+…+a1nXn≤(或≥)b1 a21X1+a22X2+…+a2nXn≤(或≥)b2 ……………………………… am1X1+am2X2+…+amnXn≤(或≥)bm 并使目标系数: f=C1X1+C2X2+…CnXn=Zmin(或Zmax) 其中n个非负实数X1、X2、X3……Xn也叫决策变量。 (二)把实际问题归结为线性规划问题 在实际工作中，运输问题、生产品种问题、投资问题、产销问题、饲料配方设计问题常可归结为线性规划问题。 (二)把实际问题归结为线性规划问题 在饲料配方设计中，就是要解决n种饲料原料的配比问题，满足m个营养指标，同时使饲料成本价达到最低的要求。 (二)把实际问题归结为线性规划问题 n个非负实数，X1、X2、X3……Xn，就是n种饲料原料的配比， 约束条件就是各项营养指标在n种饲料配比条件下提供的各种营养指标的总和要达到饲养标准， 饲料原料的营养成分就是约束条件的系数， b1，b2，……bm就是饲养标准， 目标函数就是配方的价格函数。 下面举例说明饲料配方设计时数学模型的建立。 (二)把实际问题归结为线性规划问题 例：为35—60kg生长猪设计一个全价日粮配方。现有饲料玉米、高粱、麸皮、豆饼、鱼粉、槐叶粉、贝壳粉、食盐和添加剂。 (二)把实际问题归结为线性规划问题 解：1、查饲料标准得知35—60kg生长猪的营养需要量。 消化能：3.1MCal·kg－1； 粗蛋白：14%； 钙：0.5%；磷：0.41%；食盐：0.3%； 赖AA：0.85%；蛋AA+胱AA：0.43% 。 2、查饲料营养成分表，得知饲料原料的营养成分含量，见表2-10。 0 0 0 0 0 0 添加剂 0 0 0 0 0 0 食盐 0 0 0 32.16 0 0 贝壳粉 0.28 0.78 0.17 1.91 17.8 2.39 叶粉 3.63 5.10 2.88 5.11 65.1 2.97 鱼粉 1.23 2.49 0.50 0.32 41.6 3.24 豆饼 0.74 0.69 0.87 0.22 13.5 2.53 麸皮 0.21 0.24 0.36 0.09 8.5 3.37 高粱 0.48 0.26 0.21 0.02 8.5 3.43 玉米 Met+胱AA（%） 赖AA（%） P(%) Ca(%) CP（%） DE （Mcal/kg） 3、列出饲料原料的价格，见表2-11。 表2-11饲料原料的价格（元/kg） 15.0 0.3 0.3 0.07 3.4 1.40 0.70 0.70 0.76 价格 添加剂 食盐 贝壳粉 叶粉 鱼粉 豆饼 麸皮 高粱 玉米 饲料名称 4、根据上述条件，建立数学模型 假设上述原料在最终配方中的百分比分别为玉米X1，高粱X2，……X9，则 DE 3.43X1+3.37X2+…+2.39X6+0+0+0≥310 CP 8.5 X1+8.5 X2+…+17.8 X6+0+0+0≥1400 Ca 0.02 X1+0.02 X2+…+1.91X6+32.16 X7+0+0≥50 P 0.21 X1+0.36X2+…+0.17X6+0+0+0≥41 Lys 0.26X1+0.24X2+…+0.78X6+0+0+0≥85 Me