数学规划--食用油详解.ppt

4. 模型简化： 四、模型1的求解 模型1为: a=0; while(1.1-a)1 c=[-0.05 -0.27 -0.19 -0.185 -0.185]; Aeq=[1 1.01 1.02 1.045 1.065]; beq=[1]; A=[0 0.025 0 0 0;0 0 0.015 0 0;0 0 0 0.055 0;0 0 0 0 0.026]; b=[a;a;a;a]; vlb=[0,0,0,0,0];vub=[]; [x,val]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub); a x=x Q=-val plot(a,Q,.)，axis([0 0.1 0 0.5])，hold on a=a+0.001; end xlabel(a),ylabel(Q) 计算结果： a = 0.0030 x = 0.4949 0.1200 0.2000 0.0545 0.1154 Q = 0.1266 a = 0.0060 x = 0 0.2400 0.4000 0.1091 0.2212 Q = 0.2019 a = 0.0080 x = 0.0000 0.3200 0.5333 0.1271 0.0000 Q = 0.2112 a = 0.0100 x = 0 0.4000 0.5843 0 0 Q =0.2190 a = 0.0200 x = 0 0.8000 0.1882 0 0 Q =0.2518 a = 0.0400 x = 0.0000 0.9901 0.0000 0 0 Q =0.2673 装货问题 食油生产问题 食油厂精炼两种类型的原料油——硬质油和软质油，并将精制油混合得到一种食油产品。硬质原料油来自两个产地:产地1和产地2，而软质原料油来自另外三个产地：产地3，产地4和产地5。据预测，这5种原料油的价格从一至六月分别为： 135 80 140 110 90 六月 105 110 150 120 100 五月 125 120 120 110 120 四月 95 100 130 140 110 三月 115 90 110 130 130 二月 115 110 130 120 110 一月 软质5 软质4 软质3 硬质2 硬质1 表1 原料油的价格（元/吨） 产品油售价为200元/吨。 硬质油和软质油需要由不同的生产线来精炼。硬质油生产线的每月最大处理能力为200吨，软质油生产线最大处理能力为250吨/月。五种原料油都备有贮罐，每个贮罐的容量均为1000吨，每吨原料油每月的存贮费用为5元。而各种精制油以及产品无油罐可存贮。精炼的加工费用可略去不计。产品的销售没有任何问题。 产品食油的硬度有一定的技术要求，它取决于各种原料油的硬度以及混合比例。产品食油的硬度与各种成份的硬度以及所占比例成线性关系。根据技术要求，产品食油的硬度必须不小于3.0而不大于6.0。各种原料油的硬度如下表（精制过程不会影响硬度）： 5.0 4.2 2.0 6.1 8.8 软质5 软质4 软质3 硬质2 硬质1 表2 各种原料油的硬度（无量纲） 假设在一月初，每种原料油都有500吨存贮而要求在六月底仍保持这样的贮备。 问题1：根据表1预测的原料油价格，编制逐月各种原料油采购量、耗用量及库存量计划，使本年内的利润最大。 问题2：考虑原料油价格上涨对利润的影响。据市场预测分析，如果二月份硬质原料油价格比表1中的数字上涨Ｘ％，则软质油在二月份的价格将比表1中的数字上涨2Ｘ％，相应地，三月份，硬质原料油将上涨2Ｘ％，软质原料油将上涨4Ｘ％，依此类推至六月份。试分析Ｘ从1到20的各情况下，利润将如何变化？ 问题3：在上述两个问题中，附加以下条件，求解新的问题： 1. 每一个月所用的原料油不多于三种。 2. 如果在某一个月用一种原料油，那么这种油不能少于20吨。 3. 如果在一个月中用了硬质油1或硬质油2，则在这个月中就必须用软质油5。 设变量x1, x2, x3, x4 和x5 分别代表要采购的各种原料油: 硬质1、硬质2、软质3、软质4 和软质5 的量. y 代表应加工的产品数量. z 为利润. 则如果不允许存储原油, 就可把一月份怎样采购和怎样配料的问题列出如下. (1) 单周期问题 要求产品的硬度