2 统计全章复习(刘涛修订)(江玉军2010年10月再修订).ppt

必修3复习－统计 统计知识点： 1、抽样方法。 （1）简单随机抽样（2）系统抽样 （3）分层抽样（请各举一例） 2、样本分布估计总体分布 （1）频率分布表 （2）直方图 （3）折线图 (4)散点图 （5）茎叶图 3、样本特征数估计总体特征数 (1)平均数（２）标准差（方差） (3)众数 (4)中位数（各自的优缺点） ４、线性回归方程。（求解步骤） 分层抽样步骤： 1.将总体按一定标准分层; 2.计算各层的个体数与总体的个体数的比; 3.按比例确定各层应抽取的样本数目 4.在每一层进行抽样 (可用简单随机抽样或系统抽样) 样本的频率分布表 （1）找组距 （2）分组 （3）找频数，计算频率，列表，画图 样本的频率分布直方图 作频率分布直方图的方法： 把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距，然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率/组距，这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图。 茎叶图 3. 制作茎叶图的方法：将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为叶，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出。 1．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )． A．平均数不变，方差不变 B．平均数改变，方差改变 C．平均数不变，方差改变 D．平均数改变，方差不变 * 2010年10月 总体：在统计中，所有考察对象的全体。 个体：总体中的每一个考察对象。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做 这个总体的一个样本。 样本容量：样本中个体的数目。 总体、个体、样本、样本容量 1.统计的的基本思想是： 用样本的某个量去估计总体的某个量 抽取样本 要求：总体中每个个体被抽取的机会相等 （1）简单随机抽样 （2）系统抽样 （3）分层抽样 1、抽签法步骤 （1）先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N） （2）把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可用小球、卡片、纸条等制作 （3）将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌 （4）抽签时，每次从中抽出一个号签，连续抽取n次 （5）抽出样本 2、随机数表法步骤 （1）将总体中的个体编号(编号时位数要一样)； （2）选定开始的数字； （3）按照一定的规则读取号码； （4）取出样本 系统抽样步骤: 1.编号,随机剔除多余个体,重新编号 2.分段 (段数等于样本容量) 间隔长度 k=N/n 3.抽取第一个个体编号为i 4.依预定的规则抽取余下的 个体编号为i+k, i+2k, … 各层中抽样时采用前两种方式 总体中个体差异明显时 分层 按各层比例抽取 分层抽样 在第一段中采用简单随机抽样 总体中个体数较多时 分段 按规则抽取 系统抽样 抽样过程中每个个体被抽取的可能性相同 总体中个体数较少时 从总体中逐个抽取 简单随机抽样 相互联系 共同点 使用范围 抽样方式 类别 分析样本，估计总体 （1）分析样本的分布情况 （2）分析样本的特征数 公式 样本数据： 平均数： 标准差： （1）分析样本的分布情况 样本的频率分布表 样本的频率分布直方图 样本的茎叶图 频率分布：是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。 频率分布直方图的特征： （1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。 （2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。 作样本频率分布直方图的步骤： （1）求极差； （2）决定组距与组数; (组数＝极差/组距) （3）将数据分组； （4）列频率分布表（分组，频数，频率）； （5）画频率分布直方图。 例1 1.一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球，则某个小球入样的可能性是________；每个小球在第三次抽取时入样的可能性是__________。 1/2 1/6 2.从 100 个编号中抽取 25 个号码入样，用系统抽样的方法抽样，则抽样的间隔为_____，每个个体入样的可能性为_______。 4 1/4 3.一个公司共有N名员工，下设一些部门，要采用等比例分层抽样的方法从全体员工中抽取样本容量为n的样本，已知某部门有m名员工，那么从该部门抽取的员工人数是____________。 mn/N (1)列出样本频率分布表﹔ (2)画出频率分布直方图; (3)估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比.。 例2：下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样 得出的120人的身高(单位ｃｍ) 分析：根