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本章考情分析 第一节 货币时间价值 一、货币时间价值的含义 1.概念：是指一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。 2.要点：1）一定量的资金 2）时点发生变化 3）是价值量的差 3.性质：通常情况下，它是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生 作用的结果。根据货币具有时间价值的理论，可以将某 一时点的货币价值金额折算为其他时点的价值金额。 二、终值和现值的计算 终值：又称将来值，俗称“本利和”，通常记作F， 是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额。 现值：俗称“本金”，通常记作“P”， 是指未来某 一时点上的一定量现金折合到现在的价值。 现值和终值是一定量货币在前后两个不同时点上对应 的价值，其差额即为货币的时间价值 单利计息：按照固定本金计算利息的一种计息方式 复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算 利息 （一）复利的终值和现值 计息期是指相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。除非特别说明，计息期一般为一年。 1.复利终值 指一定量的货币，按复利计算的若干期后的本利和。 计算公式：复利终值 在上式中， 称为“复利终值系数”，用符号 (F/P，i，n）表示。 这样，上式就可以写为：F＝P(F/P，i，n)） 其中， F代表复利终值；P代表复利现值；i代表利息率；n代表计息期数。 2.复利现值 是指未来某期一定量的货币，按复利计算现值的价值计算公式：复利现值 在上式中， 称为“复利现值系数”，用符号 （P/F，i，n）表示。 这样，上式就可以写为：P＝F（P/F，i，n） 其中， 其中， F代表复利终值；P代表复利现值；i代表利息率；n代表计息期数。 【例2-2】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利 年利2%的情况下，求当前应存入金额。 【答案】P＝F/（1＋i） n ＝100/（1＋2%）5 ＝100×（P/F，2%，5） =100×0.9057 ＝90.57（元） 结论： （1）复利的终值和现值互为逆运算。 （2）复利的终值系数（1＋i）n和复利的现值系数 1/（1＋i）n互为倒数. （二）年金终值和年金现值 1.定义：年金，是指间隔期相等的系列等额收付款。 2.特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。 3.分类： （1）普通年金：从第一期开始每期期末等额收付款的系列款项，又称为后付年金 （2）预付年金：从第一期开始每期期初等额收付款的系列款项，又称为先付年金或即付年金 （3）递延年金：在若干期后才发生的等额收付款项 （4）永续年金：无限期收付的年金。 1.年金终值 （1）普通年金终值 概念：是指一定时期内每期期末等额系列收付复利 终值之和 。 公式： 【例2-4】A矿业公司决定将其一处矿产10年开采权公开 拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公 司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显 示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年始 ，每年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后 开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权 时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付 给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%， 问应接受哪个公司的投标? 【答案】要回答上述问题，主要是要比较甲乙两个公司 给A的开采权收入的大小。但由于两个公司支付开采权费 用的时间不同，因此不能直接比较，而应比较这些支出在第10年终值的大小。 甲公司其终值计算如下： FA=10×（F/A，15%，10）=10×20.304 =203.04（亿美元） 乙公司第1笔收款（40亿美元）的终值 =40×（1+15%）=161.824（亿美元） 第2笔收款（60亿美元）的终值 =60×（1+15%）=79.35（亿美元） 终值合计161.824+79.35=241.174（亿美元） 因此，应接受乙公司的投