桥梁工程辅导材料4重点分析.doc

桥梁工程辅导材料4 第3章第2节 梁桥荷载横向分布问题 【教学基本要求】 1．理解横向分布系数的概念； 2．掌握杠杆法、修正的偏心受压法、铰接板（梁）法、G-M法的基本原理、适用条件及计算方法； 3．熟悉抗扭惯矩的计算方法。 4．掌握荷载横向分布系数沿桥跨的变化； 【学　习　重　点】 1．《桥规》关于汽车车轮横向布置的规定； 2．半波正弦荷载； 3．杠杆法、修正的偏心受压法、铰接板（梁）法、G-M法的基本原理、适用条件及计算方法； 4．荷载横向分布系数沿桥跨的变化。 【内容提要和学习指导】 一、横向分布系数的概念 对于装配式主梁，当桥上作用荷载时，各片主梁共同参与工作，形成了各片主梁之间的内力分布。 在计算恒载时，除主梁的自重外，一般将桥面铺装、人行道、栏杆等的重量近似平均分配给各片主梁，即计算出桥面铺装、人行道、栏杆等的总重量除以梁的片数，得到每片主梁承担的桥面铺装、人行道、栏杆的重量。由于人行道、栏杆等构件一般位于边梁上，精确计算时，也可考虑它们的重量在各梁间的分布，即中梁也分担一部分人行道、栏杆的重量。 在计算活载时，需要考虑活载在各片主梁间的分布。由《公路工程技术标准JTG B01-2003》（以下简称《标准》）规定，车道荷载的横向分布系数应按设计车道数布置车辆荷载进行计算。对于车道荷载，最外车轮距人行道缘石之距不得小于0.5m，车道荷载的横向轮距为1.8m，两列车道荷载车轮的横向间距不得小于1.3m； 车道荷载所引起的各片主梁的内力大小与桥梁的横断面形式、荷载的作用位置有关，因此求解车道荷载作用下各主梁的内力是一个空间问题，目前广泛采用的方法是将复杂的空间问题转化为平面问题。设计时，若将第i号梁所承担的力Ri表示为系数mi与轴重P的乘积（Ri=mi×P），则mi称为第i号梁的荷载横向分布系数。 二、杠杆法 基本原理：杠杆法忽略了主梁之间横向结构的联系作用，即假设桥面板在主梁上断开，把桥面板看作沿横向支承在主梁上的简支梁或简支单悬臂梁。 杠杆法的适用条件：（1）双肋式梁桥；（2）多梁式桥支点截面 杠杆法计算荷载横向分布系数的步骤： （1）绘制主梁的荷载反力影响线； （2）确定荷载的横向最不利的布置； （3）内插计算对应于荷载位置的影响线纵标ηi ； （4）计算主梁在车道荷载和人群荷载作用下的横向分布系数； 对于车道荷载，轮重=轴重。 车道荷载的横向分布系数m0车道=∑ηi=∑ηi（即主梁所承担的反力是一列车轴重的m0车道倍）。 对于人群，因人行道为双侧，实际计算时以单侧人群荷载的集度作为1个单位,其分布系数为人群荷载重心位置的荷载横向分布影响线坐标 。人群荷载的横向布置有两种，即单侧人群和双侧人群，一般直接判断即可确定哪种最不利。 三、修正的偏心受压法 根据试验观测和理论分析，当桥的宽跨比B/L≤0.5，且主梁间具有可靠连接时，在车道荷载的作用下，中间横隔梁的弹性挠曲变形与主梁的变形相比很小，因此可假定中间横隔梁象一根无穷大的刚性梁一样保持直线形状。由于此法假定横隔梁无限刚性，也称“刚性横梁法”。 （一）偏心荷载P=1对各主梁的荷载分布 由于假定横隔梁近似为刚性，故可将偏心荷载P=1简化为两部分： 作用于桥梁中心线的中心荷载P=1； 偏心力矩M=1×e。 分别求出在中心荷载P=1作用下各主梁的内力和在偏心力矩M=1×e作用下各主梁的内力，然后将两者叠加即可求得偏心荷载P=1作用时各主梁所分配的内力值。 1．中心荷载P=1作用下，各主梁的分配的荷载。 2．偏心力矩M=1×e作用下，各主梁的内力 注意，当所计算的主梁与P=1作用位置在桥梁中心线的同一侧时，（）的符号为“+”，反之为“—”。 3．偏心荷载P=1作用时，各主梁所分配的内力 若各主梁截面均相同（抗弯惯矩Ii 均相等），则有第i号梁所承受的荷载为： 以上各式的字母含义参见教材，当各主梁截面相同时，为常数，当最大时，第i号梁所承受的荷载最大。 （二）考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法 考虑主梁抗扭刚度修正，采用修正的偏心压力法。 1．计算原理 在中心荷载P=1作用下，主梁仅产生竖向挠度而不产生转动，等号右边的第一项与主梁的抗扭刚度无关；在偏心力距M=1×e的作用下，各主梁不仅发生竖向挠度，而且还发生扭转，等号右边的第二项应计入主梁的抗扭作用，需对该项进行修正。 考虑主梁抗扭刚度后，由材料力学中的扭转平衡条件得，偏心力距M=1×e的作用下第i号梁承担的反力 式中，为抗扭修正系数（，取决于结构的几何尺寸和材料特性。可见，考虑主梁抗扭刚度后，主梁之间的荷载分配更为均匀。 由此得考虑主梁抗扭刚度后任意i号梁所承担的反力为： 对于简支梁，若各梁截面均相同，即，则考虑主梁抗扭刚度后任意k号梁所承担的反力为： (三) 主梁抗扭惯矩的计算 教材中给出了实体截面、薄壁闭合截面