第九正弦交流电路的稳态分析(课件).ppt

第九章 正弦稳态电路的分析 9-1 阻抗和导纳 9-2 阻抗和导纳串联和并联 9-3 电路的相量图 9-4 正弦交流电路稳态分析 9-5 正弦交流电路的功率 9-6 复功率 9-7 最大功率传输 9-8 串联电路的谐振 9-9 并联电路的谐振 9-1 阻抗和导纳 一、阻抗（impedance) 1.定义：元件在正弦稳态时电压相量与电流相量之比，记为Z。 二、不含源的一端口网络 三： RLC串联电路 例： 9-2 阻抗和导纳串联和并联 9-3 电路的相量图 相量图：在正弦交流电路分析中，一种能够反映KCL、KVL 和电压电流关系的图。 同频率的正弦量才能表示在同一个相量图中 选定一个参考相量(设初相位为零。) 逆时针旋转角度 9-4 正弦交流电路稳态分析 求正弦稳态解是求微分方程的特解，应用相量法将该问题转化为求解复数代数方程问题。 引入相量运算电路，不必列写时域微分方程，而直接列写代数方程。 引入阻抗以后，可将所有网络定理和方法都应用于交流，直流（f =0)是一个特例。 一、相量模型： 二、相量法分析正弦稳态电路 (一) 画出电路的相量模型 根据电路时域模型画出电路相量模型的方法是 1.将时域模型中各正弦电压电流，用相应的相量表示，并标明在电路图上。 2.根据时域模型中RLC元件的参数，用相应的阻抗(或导纳)表示，并标明在电路图上。 (二) 根据KCL、KVL和元件VCR相量形式，建立复系数电路方程或写出相应公式，并求解得到电压电流的相量表达式。 (三) 根据所计算得到的电压相量和电流相量，写出相应的瞬时值表达式。 例8：图示电路。已知 例9：图示电路， 求电流?。 * 图示电路， 求电流?。 9-5 正弦交流电路的功率 R、L、C元件的有功功率和无功功率 u i R + - PR =UIcos? =UIcos0? =UI=I2R=U2/R QR =UIsin? =UIsin0? =0 对电阻，u, i 同相，故Q=0，即电阻只吸收(消耗)功率，不发出功率。 i u L + - PL=UIcos? =UIcos90? =0 QL =UIsin? =UIsin90? =UI 对电感，u领先 i 90°, 故PL=0，即电感不消耗功率。由于QL0，故电感吸收无功功率。 i u C + - PC=UIcos? =UIcos(-90?)=0 QC =UIsin? =UIsin (-90?)= -UI 对电容，i领先 u 90°, 故PC=0，即电容不消耗功率。由于QC0，故电容发出无功功率。 电感、电容的无功补偿作用 L C R u uL uC i + - + - + - ? t i O uL uC pL pC 当L发出功率时，C刚好吸收功率，则与外电路交换功率为pL+pC。因此，L、C的无功具有互相补偿的作用。 四、视在功率(表观功率) 视在功率一般指电力设备的容量，是设备可以向电路提供的最大有功功率。视在功率的单位为伏安(VA)、千伏(KVA)。 φ Q P S 功率三角形 S2=P2+Q2 注意： P=P1+P2+ …… Q=Q1+Q2+ …… S?S1+S2+ …… 可见：电压三角形、阻抗三角形和功率三角形为相似三角形。 有功，无功，视在功率的关系： 有功功率: P=UIcosj 单位：W 无功功率: Q=UIsinj 单位：var 视在功率: S=UI 单位：VA j S P Q j Z R X j U UR UX R X + _ + _ o o + _ 功率三角形 阻抗三角形 电压三角形 9-6 复功率 一、复功率 负 载 + _ 同样，若由Y变为Z，则有： o o Z R jX o o G jB Y 例1 一端口网络如图(a)所示，试计算该一端口网络在?=1rad/s和?=2rad/s时的等效阻抗和相应的等效电路。 例2 试求图中所示一端口网络在?=1rad/s和?=2rad/s时的等效导纳。 例3：一端口网络如图所示，已知?=100rad/s。试计算该一端口网络相量模型等效阻抗和相应的等效电路。 例4：图中电阻R=100?和电感L串联一端口网络，等效变 换为图(b)电阻R’=1000?和电感L’并联一端口网络，试求 电感L之值。 例1：电路如图所示，已知电感电流,试用相量法求电流i(t), 电压Uc(t)和Us(t)。 由于相量形式的基尔霍夫定律和欧姆定律与电阻电路中同一定律的形式完全相同，分析线性电阻电路的一些公式和方法完全可以用到正弦稳态电路的分析中来。其差别仅仅在于电压电流用相应的相量替换，电阻和电导用阻抗和