用SAS膀胱癌手术后生存时间的影响因素重点解读.doc

摘要 随着世界经济的增长，卫生保健事业的发展，疾病谱的变化和平均寿命的提高，有关肿瘤、慢性病、老年性疾病的临床试验和流行病学方面的随访研究越束越重要，越来越多，这些临床试验和随访研究的资料都可整理为生存资料。目前对生存资料的多因素分析最常用的方法仍然是Cox比例风险回归模型，简称Cox模型。该模型是一种多因素的生存分析方法，可以分析带有截尾生存时间的资料， 同时分析众多因素对生存期的影响，且不要求估计资料的生存函数的分布类型。 用SAS分析膀胱癌手术后生存时间的影响因素。比较Kaplan-Meier估计的生存曲线，用生存资料拟合COX回归方程。进而得出结论。 [关键词] 生存分析，Cox回归，Kaplan-Meier估计， Nalson-Aalen估计， Log-Rank检验 1.理论及程序 1.1 Kaplan-Meier估计 乘积极限法适合于离散数据，它用于建立时刻t上的生存函数。kaplan-meier法是根据t时刻及其之前个时间点上的条件生存率的乘积，来估计t的生存函数S（t）和它的标准误SE（S(t)).设代表K个观测对象的生存时间，设为时刻开始之前生存的个体数目，即危险集的大小（i=1,2...k)，再设表示生存时间的截尾性质，i=1,2...k。又令表示观察对象在时刻的条件生存率，即对于i=1,2,...k，有： ，其中 那么，观察对象在时刻t时的死亡率如下： 对于i=1,2,...k，kaplan-meier法定义时刻t上的生存函数和它的标准误的估计公式如下: 1.2 Nalson-Aalen估计 在删失情况下，可以根据累计死亡率与生存函数的关系H（t)=-ln(S(t))来估计累积死亡力函数H（t)。这时估计式为 。 nalson-aalen估计式比上一个估计式拥有更好的小样本性质。在最大时间观察范围内定义如下： ； 该估计式的方差可以从下式得到： 以死亡率的 nalson-aalen估计式为基础，生存函数的另一个估计式为： nalson-aalen估计在分析数据时主要有以下两个应用，一是在选择事件发生时间的参数方法的应用。另一个是死亡力好h（t)提供粗估计，这些估计值是nalson-aalen估计式的斜率，对死亡力的更精确估计，可以通过对nalson-aalen估计式的跳跃进行参数核平滑得到。 所有估计函数都是阶梯函数，在死亡发生处发生跳跃。 1.3 Cox模型 Cox比例风险回归模型是一种多因素的生存分析方法，可以分析带有截尾生存时间的资料，同时分析众多因素对生存期的影响，且不要求估计资料的生存函数的分布类型。 基本Cox模型表达式为 式中为协变量或影响因素，一般包括研究开始时个体的年龄、性别、临床及生化指标等；h(t)为具有协变量个体在t时刻的风险函数，近似地表示t时刻存活的个体在t时刻之后一个单位时段内的死亡概率；ho(t)为t的未知函数，即时f时刻的风险函数，称为基准风险函数;为各协变量所对应的回归系数，需由样本资料做出估计。 任两个个体风险函数之比，即风险比或相对危险度 该比值与h(t)无关，在时间t上为常数，即模型中协变量的效应不随时间而改变，称为比例风险假定，简称PH假定，比例风险模型由此得名。 简单地，对o-l变量COX模型，0组的风险函数为，1组的风险为，则 即两组风险函数之比在时间上的常数，或两组风险函数成比例。 1.4 Log-Rank检验 这个检验是基于对每个观测值均赋予一定的分值而设计出来的。这些分值是生存函数的对数的函数。 作为对数生存函数在t(i)估计值。其中m(j),r(i)都是前面已经定义过的两。Peto和peto二人按照如下方式对各观测值赋予分值Wi;对非删除数据t(i)， ;对删失数据T，。在实际运算时，若是删失数据时，则取，其中是满足的最大非删失数据。因此删失数据越大，对应的分值就越小。删失数据对应的分值是负的，两组数据和在一起后各数据对应的Wi值之和等于零。设一个组中的各个数据对应的分值Wi之和为S。S的“排列方法”是： 可以改写为： log-rank检验就是选择作为检验统计量。可以证明在假设为真的情况下，L渐进服从标准正态分布。若S是从第1组得到的和数，则否定域是;若S是从第2组得到的和数，则否定域是,其中由等式决定。 2．实例 2.1 数据背景 选择1996-2000年间经手术治疗的膀胱肿瘤患者30例，对可能影响膀胱肿瘤术后生存时间的因素进行了调查，患者的生存结局(死亡与否)通过查阅病历、网上查询 Kaplan-Meier估计对年龄生存资料进行统计描述的结果，小与60岁患者的中位生存期数为44个月，平均生存期数为24.5395个月。大于等于60岁患者的中位生存期数为59个月，平均生存期数为32.5882个月 图1