自主招生：运动学_new重点解读.doc

大学自主招生物理力和运动试题选析选练 在2011年的高校自主招生考试，全国有33所著名高校结成了4个招生联盟 自主招生中力和运动部分试题主要涉及的知识点有：运动的合成与分解、物体的平衡、平抛运动、圆周运动、牛顿动力学、万有引力。 运动的合成和分解 运动的独立性原理：质点的运动可以当作由几个独立进行的运动叠加而成（几个独立 的运动称为分运动、叠加而成的结果称为合运动）。 运动的合成： 已知分运动求合运动的过程。 运动的分解： 已知合运动求分运动的过程。 运动的合成与分解都遵守平行四边形法则 【例1】 A. 逐渐减小 B．逐渐增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 解析：设绳子与水平面的夹角为，把拖车的速度沿平行绳子方向和垂直绳子方向分解。沿绳子方向的分速度大小为。小车的速度这个分速度大小相等为。拖车在运动过程中，使角度。变大。画图像可知，斜率变小，故加速度变小选A a、物体的平衡 物体受到几个力的作用，仍保持静止状态，或匀速直线运动状态，或绕轴匀速转动状态，叫做物体处于平衡状态，简称物体的平衡。物体的平衡一般有共点力的平衡和具有固定转动轴的力矩平衡两大类。物体在平面力系作用下保持平衡的充要条件是：作用于物体的平面力系矢量和为零或一个物体所受到的力的合力矩的代数和是 b、 力对物体的转动效果不仅与力的大小有关，还与力的作用点位置及力的方向有关。完整地反映力对物体转动效果的物理量就是力矩，它是改变物体转动状态的原因。 ??? 力矩的大小等于力和力臂的乘积。即M=F·L ?? ? 力矩是表示对物体作用时，使物体发生转动或改变转动状态的物理量。力矩是矢量． ??? 力臂：转动轴到力的作用线的垂直距离叫力臂。 【例2】（上海交大05）如图，一均匀细杆长l，重量为G，在距其上端l/4处用一钉子将其钉在铅直墙面上，使细杆可绕此钉子无摩擦地旋转。今施一水平力F于其上端，使细杆偏离铅锤线θ角（θ90。）而平衡，则钉子作用在细杆上的力的量值为_________ 解析：设钉子作用于细杆的力为，由三力平衡知识可知、、三力作用点连线交汇于一点。 以钉为轴，有,所以： 因而： 【例3】上海交大08重为80kg的人沿如图所示的梯子从底部向上缓慢攀登，梯子质量为25kg，顶角为30。已知AC和CE都为5m长且用铰链在C点处相连。BD为一轻绳，两端固定在梯子高度一半处。设梯子与地面的摩擦可以忽略，求在人向上攀登过程中轻绳中张力的变化规律。( g=10m/s2) 解析：设梯子的质量为M，人的质量为m，地面对A点的支持力为N1，对E点的支持力为N2。当人爬离A点的距离为x时有 以A为轴，梯子为研究对象，有 设绳中张力为T，以C为轴，左侧梯子为研究对象，有 联立解得： 平抛运动：将物体以一定初速度沿水平方向抛出，且只受重力作用的运动称为平抛运 动。 速度：水平方向 竖直方向 合速度的大小 合速度的方向 位移：水平方向 竖直方向 合位移的方向 【例4】（清华）如图所示，某同学设计了一个测定平抛运动初速度的实验装置，O点是小球抛出点，在O点有一个频闪的点光源，闪光频率为30Hz，在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，在小球抛出后的运动过程中当光源闪光时，在毛玻璃上有一个小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机多次曝光的方法，拍摄小球在毛玻璃上的投影照片。已知图中O点与毛玻璃水平距离L=1.2m，两个相邻的小球投影点之间的距离为Δh=5cm ，则小球在毛玻璃上的投影点做 运动，小球平抛运动的初速度是 m/s。 解析： 因为 所以, 小球在毛玻璃上的投影点做运动 小球平抛运动的初速度是m/s。 a、描述圆周运动的物理量 1．线速度：做匀速圆周运动的物体所通过的弧长与所用的时间的比值。 （1）物理意义：描述质点沿切线方向运动的快慢 （2）方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向 （3）大小： =S/t 2．角速度：做匀速圆周运动的物体，连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间的比值。 （l）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 （2）大小：ω＝φ/t（rad／s） 3．周期T，频率f：做圆周运动物体一周所用的时间叫周期 做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速 4．、ω、T、f的关系 T＝1/f，ω＝2π/T=2πf，v＝2πr/T＝2πrf=ωr T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了．但v还和半径r有关 5．向心加速度 a=v2/r=ω2r=4π2fr=4π2r/T2=ωv，方向总是指向圆心，时刻在变化 6．向心力 F＝ma＝mv2/r＝mω2 r=m4π2fr=m4π2r/T2=