【创新设计】-2016学高中数学3.2函数模型的应用实例课件新人教A版必修1详解.ppt

* 3.2.2　函数模型的应用实例 当0≤x≤20时，f(x)为增函数，故当x＝20时，其最大值为60×20＝1 200； * 3.2.2　函数模型的应用实例 即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3 333辆/时. * 3.2.2　函数模型的应用实例 规律方法　根据收集到的数据的特点，通过建立函数模型，解决实际问题的基本过程，如下图所示. * 3.2.2　函数模型的应用实例 * 3.2.2　函数模型的应用实例 * 3.2.2　函数模型的应用实例 (2)求总利润y的最大值. 当堂检测 当堂训练，体验成功 1 2 3 4 1.某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是(　　) A.310元 B.300元 C.390元 D.280元 * 3.2.2　函数模型的应用实例 1 2 3 4 解析　由图象知，该一次函数过(1,800)，(2,1 300)，可求得解析式y＝500x＋300(x≥0)，当x＝0时，y＝300. 答案　B * 3.2.2　函数模型的应用实例 1 2 3 4 2.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用20分钟返回家里，下面图形中能表示小明的父亲离开家的时间与距离之间的关系的是(　　) D * 3.2.2　函数模型的应用实例 1 2 3 4 3.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……现有2个这样的细胞，分裂x次后得到细胞的个数y与x的函数关系是(　　) A.y＝2x B.y＝2x－1 C.y＝2x D.y＝2x＋1 解析　分裂一次后由2个变成2×2＝22个，分裂两次后4×2＝23个，……，分裂x次后y＝2x＋1个. D * 3.2.2　函数模型的应用实例 1 2 3 4 * 3.2.2　函数模型的应用实例 课堂小结 1.函数模型的应用实例主要包括三个方面： (1)利用给定的函数模型解决实际问题； (2)建立确定性的函数模型解决实际问题； (3)建立拟合函数模型解决实际问题. 2.在引入自变量建立目标函数解决函数应用题时，一是要注意自变量的取值范围，二是要检验所得结果，必要时运用估算和近似计算，以使结果符合实际问题的要求. * 3.2.2　函数模型的应用实例 3.在实际问题向数学问题的转化过程中，要充分使用数学语言，如引入字母，列表，画图等使实际问题数学符号化. * 3.2.2　函数模型的应用实例 第三章—— 函数的应用 3.2　函数模型及其应用 3.2.2　函数模型的应用实例 [学习目标] 1.会利用已知函数模型解决实际问题. 2.能建立函数模型解决实际问题. 栏目索引 CONTENTS PAGE 1 预习导学 挑战自我，点点落实 2 课堂讲义 重点难点，个个击破 3 当堂检测 当堂训练，体验成功 预习导学 挑战自我，点点落实 [预习导引] 1.解决函数应用问题的基本步骤 利用函数知识和函数观点解决实际问题时，一般按以下几个步骤进行： (一)审题；(二)建模；(三)求模；(四)还原. * 3.2.2　函数模型的应用实例 这些步骤用框图表示如图： 2.数学模型 就是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题，得出关于实际问题的数学描述. 课堂讲义 重点难点，个个击破 要点一　用已知函数模型解决问题 例1　通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间.讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力(f(x)值越大，表示接受的能力越强)，x表示提出和讲授概念的时间(单位：min)，可有以下的公式： * 3.2.2　函数模型的应用实例 (1)开始后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？ 解　当0＜x≤10时， f(x)＝－0.1x2＋2