土中的应力分布教案.ppt

1.基底压力计算 F=400kN/m ?0 ＝18.5kN/m3 M=20kN ?m 0.1m 2m 1.5m 基础及上覆土重G=? GAd 荷载偏心距e=M合/(F+G) 条形基础取单位长度计算 319.7kPa 140.3kPa 2.基底附加压力计算 1.5m 292.0kPa 112.6kPa 0.1m F=400kN/m M=20kN ?m 2m ?0 ＝18.5kN/m3 基底标高以上天然土层的加权平均重度 基础埋置深度 1.5m 附加应力：新增外加荷载在地基土体中引起的应力 计算基本假定： 地基土是连续、均匀、各向同性的半无限完全弹性体 地基中的应力分布-地基中的附加应力 竖向集中荷载作用下的地基附加应力 布辛奈斯克解 M(x,y,z) P o y x z x y z r R M?(x,y,0) q 附加应力系数 地基中的应力分布 地基中附加应力扩散示意图 附加应力分布规律： 距离地面越深，附加应力的分布范围越广 在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小 同一竖向线上的附加应力随深度而变化 竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低（应力扩散） 附加应力分布规律 叠加原理 由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的代数和。 Pa z Pb a b 两个集中力作用下σz的叠加 矩形均布荷载作用下地基中的附加应力计算 积分 矩形基础角点下的 竖向附加应力系数 地基中的应力分布 ★角点法计算地基附加应力Ⅰ z M o IV II III I o I II III IV p 地基中的应力分布-矩形均布荷载下地基附加应力 ★角点法计算地基附加应力Ⅱ II I o o I III o IV o II 计算点在基底边缘 计算点在基底边缘外 地基中的应力分布-矩形均布荷载下地基附加应力 ★角点法计算地基附加应力Ⅲ 计算点在基底角点外 I o o III II IV 地基中的应力分布-矩形均布荷载下地基附加应力 三角形分布的垂直荷载 dp布辛涅斯克解 积分 矩形基础角点下的竖向附加应力系数，均为m,n的函数 地基中的应力分布 圆面积上各种分布荷载作用下的附加应力计算 圆形荷载 中心下 圆形荷载 周边下 地基中的应力分布 条形基础地基中的附加应力计算 1 均布线荷载 2 三角分布荷载 (1)上层软弱，下层坚硬的成层地基 2. 非均匀性—成层地基 中轴线附近σz比均质时明显增大的现象 —应力集中； 应力集中程度与土层刚度和厚度有关； 随H/B增大，应力集中现象逐渐减弱。 (2)上层坚硬，下层软弱的成层地基 中轴线附近σz比均质时明显减小的现象 —应力扩散； 应力扩散程度，与土层刚度和厚度有关； 随H/B的增大，应力扩散现象逐渐减弱。 1. 非线性和弹塑性 应力水平较高时影响较大 (3)土的变形模量随深度增大的地基 —应力集中现象 H 均匀 成层 E1 E2E1 H 均匀 成层 E1 E2E1 非均质和各向异性地基中的附加应力 土中的应力分布与计算 概述 有效应力原理 地基中的应力分布 基 础 地 基 上部结构 地 基：受上部结构影响（受力、变形）的一定范围内的地层。 计算地基应力的目的 确定地基的承载力 确定地基的变形 1、概 述 土中的应力按引起的原因可分为: 自重应力—由土体本身重量引起 附加应力—由外荷载引起，外荷载包括建筑物荷重、地震、渗透水压力等 土力学中应力符号的规定 材料力学 + - + - 土力学 正应力 剪应力 拉为正 压为负 顺时针为正 逆时针为负 压为正 拉为负 逆时针为正 顺时针为负 土的应力-应变关系的假定 ③ 均匀一致各向同性体 （土层性质变化不大时） ② 线弹性体 （应力较小时） ① 连续介质 （宏观平均） 与(x, y, z)无关 与方向无关 理论 方法 ——弹性力学解?求解“弹性”土体中的应力 ——解析方法?优点：简单，易于绘成图表等 碎散体 非线性 弹塑性 成层土 各向异性 Δσ ε εp εe 线弹性体 加载 卸载 截面上水的面积 2、有效应力原理 孔隙水压和有效应力 饱和土样 土颗粒 孔隙水 颗粒之间的作用力Ps 孔隙水压力u 土样的平衡方程 土样截面积 孔隙水压力 颗粒之间作用力的竖向分量 总应力 有效应力? ′ ?1 有效应力原理及其意义 （1）总应力可分为有效应力和孔隙水压。 （Terzaghi，1923） Karl Von Terzaghi (1883~1963) 有效应力??：对应于颗粒之间作用力的应力。 或：有效应力等于总应力减去孔隙水压。 （2）土的变形和强度取决于有效应