土中的应力计算教案.ppt

2 土中的应力计算 目录 * * 1911年谷仓动工，1913年秋季完工。1913年9月起往谷仓装谷物。10月，当谷仓已装载3万m3时，发现谷仓严重下沉，1小时内，竖向沉降30cm，结构向西倾斜。24小时内，谷仓整体倾倒，倾斜度达27°,西端下沉7.3m，东端反而上台1.5m。 事故的原因是地基严重超载，加荷速率太快。 谷仓倾倒后，经检查上部结构筒仓完好，后采用墩基支托法矫正。就是在谷仓筏板基础下，新做了70多个底端支撑在岩层上的砼墩子，使用了388 个50t级千斤顶，将倾倒的基础慢慢顶起。但新基础底面比原基础底面降低了5米多。 １ ４ ５ ６ ９ １１ １５ 2.1 土的自重应力 2.3 地基中的附加应力 2.2 基底压力 2.1 土的自重应力 2.1.1均质土中的自重应力 假设：天然地面是一个无限大的水平面，在任意竖直面和水平面上均无剪应力，因此，在天然地面上任意深度Z处水平上任意点的竖向自重应力σcz（KPa），可取作用于该水平面上单位面积的土柱体自重计算，即 计算公式 竖直向： 水平向： 思考题：水位骤降后，原水位到现水位之间 　　　　的饱和土层用什么重度？ 竖直向： 水平向： 重度：地下水位以上用天然重度γ 地下水位以下用有效重度γ’ γ2 γ3 γ1 2.1.2成层土中的自重应力 2.1.3地下水位升降时的土中自重应力 原地下水位 变动后 地下水位 1 1‘ 2‘ 2 原地下水位 变动后 地下水位 1‘ 1 2 2’ 2.2 基底压力 2.2.1基底压力分布 基础抗弯刚度EI=0 → M=0； 基础变形能完全适应地基表面的变形; 基础上下压力分布必须完全相同，若 不同将会产生弯矩。 条形基础，竖直均布荷载 沉降-中间大两端小 抗弯刚度EI=∞ → M≠0； 反证法: 假设基底压力与荷载分布相 同，则地基变形与柔性基础情况必然 一致； 应力分布: 中间小, 两端无穷大。 2、刚性基础 补充：有限刚度基础 — 荷载较小 — 荷载较大 砂性土地基 粘性土地基 — 接近弹性解 — 马鞍型 — 抛物线型 — 倒钟型 2.2.2基底压力的简化计算 简化计算方法： 假定基底压力按直线分布的材料力学方法 矩形基础： 条形基础： d 1.中心荷载作用下的基底压力 2.偏心荷载作用下的基底压力 双向偏心荷载 eB/6: 出现拉应力区 eB/6: 梯形 x y B L e N e=B/6: 三角形 e x y B L N 高耸结构物下可能的基底压力 基底压力合力与总荷载相等 土不能承受拉力 压力调整 e x y B L K 3K N K=B/2-e 矩形面积单向偏心荷载 2.2.3基底附加压力 定义：结构物修建以后，结构物自重等外荷载在地基中引起的应力， 所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的压力。 基底压力 基底附加压力 地基中各点的附加应力 上部荷载F 基础自重G γ0——基础底面标高以上天然土层的加权平均重度 建造结构物后基底总压力 2.3 地基中的附加应力 2.3.1　竖向集中力作用下的地基应力 1. 布辛内斯克课题 y z x o 　P M x 　y 　z r R β M’ α 2. 等代荷载法 原理： 　　将荷载面或基础底面划分成若干个形状规则（如矩形）的面积单元Ai，每个单元上的分布荷载为PiAi，近似地作用在该单元面积形心上的集中力PiAi来代替。 特点：（例2－2）P40页 2.P作用线上，r=0, K=3/(2π）,z=0, σz→∞；z→∞，σz=0 3.在某一水平面上z=const，r=0, K最大，r↑，K减小，σz减小 4.在某一圆柱面上r=const，z=0, σz=0，z↑，σz先增加后减小 5.σz 等值线－应力泡 应力 球根 球根 P P 0.1P 0.05P 0.02P 0.01P 应力扩散现象 1.σz与角α无关，应力呈轴对称分布 2.3.2　矩形荷载和圆形荷载下的地基附加应力 均布矩形荷载角点下的应力分布系数Kc 查表2-4 p M 1.均布的矩形荷载作用下的地基附加应力 任意点的垂直附加应力—角点法 a.矩形面积内 b.矩形面积外 两种情况： 2.三角形分布的矩形荷载作用下地基附加应力 三角形分布矩形荷载角点下的应力分布系数 查表2-8 pt M 2.均布的圆形荷载作用下地基附加应力计算（略） 2.3.3　线形荷载和条形荷载下的地基附加应力 1.线荷载作用下地基附加应力计算（略） 2.均布的条形荷载作用下地基附加应力计算 均布条形形荷载下的应力分布系数 查表2-10 均布条形荷载下的应力等值线图 将0.1p0的等值线视为地基主要受力区。 分布规律：