微波与天线第三章教案.ppt

3.1 微带传输器 微带线是由沉积在介质基片上的金属导体带和接地板构成的一个特殊传输系统, 它可以看成由双导体传输线演化而来, 即将无限薄的导体板垂直插入双导体中间,因为导体板和所有电力线垂直, 所以不影响原来的场分布, 再将导体圆柱变换成导体带, 并在导体带之间加入介质材料, 从而构成了微带线。 微带线的演化过程及结构如图 3 - 3 所示。 3.2 介质波导 3.3 光纤 根据以上分析， 有以下结论:  ① 对空气耦合微带线, 奇偶模的特性阻抗虽然随耦合状况而变, 但两者的乘积等于存在另一根耦合线时的单线特性阻抗的平方。  ② 耦合越紧, Za0o和Za0e差值越大; 耦合越松, Za0o和Za0e差值越小。当耦合很弱时K→0, 此时奇、偶特性阻抗相当接近且趋于孤立单线的特性阻抗。 当工作频率处于毫米波波段时, 普通的微带线将出现一系列新的问题, 首先是高次模的出现使微带的设计和使用复杂化。 人们自然又想到用波导来传输信号。频率越高, 使用波导的尺寸越小, 可是频率太高了, 要制造出相应尺寸的金属波导会十分困难。于是人们积极研制适合于毫米波波段的传输器件, 其中各种形式的介质波导在毫米波波段得到了广泛应用。介质波导可分为两大类：一类是开放式介质波导，主要包括圆形介质波导和介质镜像线等；另一类是半开放介质波导，主要包括H形波导、G形波导等。本节着重讨论圆形介质波导的传输特性, 同时对介质镜像线和H形波导加以简单介绍。  1. 圆形介质波导 圆形介质波导由半径为a、 相对介电常数为εr(μr=1)的介质圆柱组成, 如图 3 - 10 所示。 分析表明, 圆形介质波导不存在纯TEmn和TMmn模, 但存在TE0n和TM0n模, 一般情况下为混合HEmn模和EHmn模。其纵向场分量的横向分布函数Ez(T) 和Hz(T)应满足以下标量亥姆霍兹方程: (3-2-1) 式中， 为介质内外相对介电常数, 1、 2分别代表介质波导内部和外部。一般有εr1=εr, εr2=1。 图 3 – 10 圆形介质波导的结构 代入式（3 - 2 - 1）经分离变量后可得R(ρ)、 Φ(φ)各自满足的方程及其解, 利用边界条件可求得混合模式下内外场的纵向分量, 再由麦克斯韦方程求得其它场分量。  应用分离变量法, 则有 (3-2-2) 下面是HEmn模在介质波导内外的场分量。 在波导内(ρ≤α)（取cos mφ模）: (3-2-3) (3-2-3) 在波导外(ρ＞a): (3-2-4) 式中, Jm(x)是m阶第一类贝塞尔函数, H(2)m(x)是m阶第二类汉克尔函数, 而 利用Ez、Hz和Eφ、 Hφ在r=a处的连续条件, 可得到以下本征方程: (3-2-5a) 其中:  求解上述方程可得相应相移常数β。对每一个m上述方程具有无数个根。用n来表示其第n个根, 则相应的相移常数为βmn; 对应的模式便为HEmn模。  或 上述两式分别对应了TE0n模和TM0n模的特征方程。同金属波导一样, 圆形介质波导中的TE0n和TM0n模也有截止现象。金属波导中以γ=0作为截止的分界点, 而圆形介质波导中的截止以w=0作为分界, 这是因为当w＜0时在介质波导外出现了辐射模。 (3-2-5b) (3-2-5c) 1) m=0 此时式（3 - 2 - 5a）可简写为 要使w=0同时满足式（3 - 2 - 5a）或（3 - 2 - 5b）, 必须有J0(u)=0, 可见圆形介质波导的TE0n和TM0n模在截止时是简并的, 它们的截止频率均为 式中,υ0n是零阶贝塞尔函数J0(x)的第n个根。特别地, n=1时: (3-2-6) 其中,υ1n是一阶贝塞尔函数J1(x)的第n个根,υ11=0、υ12=3.83、υ13=7.01、 … 可见, fc11=0,即HE11模没有截止频率, 该模式是圆形介质波导传输的主模, 而第一个高次模为TE01或TM01模。因此，当工作频率f＜fc01时, 圆形介质波导内将实现单模传输。 (3-2-7) 2) m=1 可以证明m=1时的截止频率为 HE11模有以下优点:  ① 它不具有截止波长, 而其它模只有当波导直径大于0.626λ时, 才有可能传输;  ② 在很宽的频带和较大的直径变化范围内, HE11模的损耗较小; 