牛顿定律惯性力教程.ppt

1. 第一定律（惯性定律） 静止 匀速直线运动 第一定律确定了力的含义。 2. 第二定律 写成等式 注意几个问题： （1）第二定律只适用于质点 第二章 质点和质点系动力学 §2.1牛顿运动定律 具有力的量纲，它在数值上等于合力的大小 ＊（4）第二定律是一个矢量式 5、 适用范围： 宏观、低速，惯性系 恒矢量 —物体所受的第i 个力 （2） 是受合力 ＊（3） 与　 是一个瞬时关系 三维直角坐标系下—分量式 合力的法向分力 切向分力 3. 第三定律（作用与反作用定律） 质点作曲线运动时，也可以用法向分量式和切向分量式 分析行星通过M、N点时速率分别是增大还是减小？ M N A B 例1 质量为m的子弹以速度 水平射入沙土中。设子弹的 阻力与速度方向反向，大小与速率成正比，比例系数 为k,忽略子弹重力的影响 。求 （1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； （2） 子弹进入沙土的最大深度。 解：（1）由牛顿运动定律 分离变量积分 （2）求最大深度 t v 0 v0 v→ x a F O 例2：一个质量为m的珠子，系在线的一端，线的另一端系在 墙上 钉子上，线长为 l 。先拉动珠子使线保持水平静 止，然后松手使珠子下落，求线摆下? 角时，这个珠 子的速率和线的张力。 解：珠子受拉力T和重力mg 珠子沿圆周运动，按切向和法向列方程 切向分量式 用ds乘等式两端 法向分量式 l d? ? 练习 下列说法中正确的是 A.加速度恒定不变时，物体的运动方向也不变 ; B.平均速率等于平均速度的大小; C.当物体的速度为0时，加速度必定为0 ; D.质点作曲线运动时，质点速度大小发生变化说明质点有切向加速度，速度方向发生变化说明质点有法向加速度; E. 如果物体在运动中不受任何外力作用，则它的速度不变; F. 如果质点作一维加速运动，加速度为a(t)，初速度v0，则任一时刻质点速度为v(t)=v0+a(t)t。 一. 惯性参考系 例：在相对地作加速运动的车厢中放置一小球，车厢地板 光滑无摩擦 以地面为参考系 以车厢为参考系 惯性参考系—牛顿运动定律适用的参考系 二.非惯性参考系—牛顿运动定律不成立的参考系 惯性系的重要性质：凡是相对惯性系作匀速直线运动的 参考系也是惯性系。 （小球受合外力为零） （小球受合外力为零） §2.2 惯性系、非惯性系 及惯性力 质点相对K′ 的加速度 并不是和 成比例，而是和 成比例， 　看成质点受到的合力。 这样在非惯性系中可以形式地应用牛顿第二定律，有 非惯性系中，只要设想，除物体受到的真实作用力外，质点 还受到惯行力，那么第二定律在此非惯性系中也是成立的。 1. 加速平动参考系 三.惯性力 设质点m在力 作用下，相对惯性系K以加速度 运动 加速度 满足牛顿定律 设另一参考系K′ 以加速度 相对K作加速平动， 质点相对K′ 的 加速度为 ，它满足下式 在非惯性系K′ 中引入惯性力 并计入合力中， 虚拟力 例1：一匀加速运动的车厢内，观察单摆， （车厢加速度 a0 ， 摆长 l ，质量 m）。求平衡时的位置（?角）及绳中张力T 解：在惯性系（地面） a0 ? mg T y x 0 在非惯性系（车厢） mg T y x 0 a0 静止 例2 ：在水平桌面上，放着一块质量为M的三角形斜块，其 斜面上放着一质量为m的物体。斜面的仰角为?。不计摩擦， 试求斜快对地的加速度，物体m对斜快的加速度，如图。 解：设M对地的加速度为 aM , m对M的加速度为am ，以M为参照系(非惯性系)分析m。 受力分析： 对 m : (1) 惯性力的分量 (2) 对 M : (3) 联立（1）（2）（3）消去N m M N N aM mg maM am M m θ m对地的加速度? 例3. 如图，物体A和B质量均为m，当升降机以加速度a=g/2上升时，机内的人和地面上的人将观察到A和B两物体的加速度分别是多少？(略去各种摩擦，不计滑轮和绳质量) 升降机参考系 T mg ma T mg ma N 地面参考系 x y aA地 aB地 a (非惯性系) A B 2. 匀速转动参考系 相对惯性系转动的参考系不是惯性系。 圆盘匀速转动，角速度 , 质量