平面直角坐标系(上课用)教程.ppt

* * 0 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -6 7 A B 如何确定直线上点的位置？ 雁塔 中心广场 钟楼 大成殿 科技大学 碑林 影月湖 如图，是某城市旅游景点的示意图。你要如何确定各个景点的位置？ 如何确定平面上点的位置？ 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。 小 故 事 1 2 3 -1 -2 -3 O 1 -1 2 -2 -3 3 X y X轴 横轴 y轴 纵轴 直角坐标 系的原点 一、平面直角坐标系的有关概念： 在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平 位置 竖直 位置 x轴（横轴） y轴（纵轴） 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 坐标轴 你会画平面直角坐标系吗？ 看谁画的又快又漂亮。 试 一 试： X O 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 X Y （B） 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y （D） O D 阅读教材，回答下列问题： 平面上 组成 平面直角坐标系， 叫x轴（横轴）， 取向 为正方向， 叫y轴（纵轴）， 取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 。 两条互相垂直且有公共原点的数轴 水平的数轴 右 上 竖直的数轴 原点 1 2 3 -1 -2 -3 O 1 -1 2 -2 -3 3 X y 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其它三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限，第四象限。 坐标轴上的点不在任何一个象限内 A B C D E F 1 2 3 -1 -2 -3 O 1 -1 2 -2 -3 3 X y a b P（a，b） 对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数实数对（a，b）叫做点P的坐标。 记作：P（a，b） 温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面 根据点求坐标： 顺 口 溜 平面直角坐标系， 两条数轴来唱戏。 一个点，两个数, 先横后纵再括号, 中间隔开用逗号。 1 2 3 -1 -2 -3 O 1 -1 2 -2 -3 3 X y （3，2） a b P（a，b） 对于平面内一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数3，2分别叫做点A的横坐标、纵坐标，有序数实数对（3，2）叫做点A的坐标。 A 记作：A（3，2） 根据点求坐标： 试一试：根据点求坐标 例1 ：写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。 （3，3） （－2，3） （－2，0） （0， － 3） （4，0） （3， －3） M （ － 3 ，2） （上图中各顶点的坐标是否永远不变？能否改变坐标轴的位置？当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标是否发生变化？请大家课后思考） * *