强度理论-弹塑性断裂力学教程.ppt

发生断裂时的判据为 ???c ；如何确定？ 需要研究CTOD的试验确定方法。 在小范围屈服情况下，线弹性断裂判据为： K1?K1c； 也可以用裂纹尖端张开位移(CTOD)表达为： ???c 且 E K ys s b d 2 1 = c c 若屈服范围较大，?由(7-10)给出为： )] 2 ln[sec( 8 ys ys E a s ps p s d = 3. COD测试与弹塑性断裂控制设计 a. 裂尖张开位移(COD)的测试 L=4W W a P h 三点弯曲试件 缺口处粘贴一对刀口 安装夹式引伸计 测量裂纹张开位移V 记录P-V曲线 将?分为弹性部分?e和塑 性部分?p，即 ?=?e+?p L=4W W a P h V d 机械切口 疲劳裂纹 a 试验P-V曲线 V是切口张开位移 求CTOD ?？ 弹性部分?e可由前面由 (12)式给出，即： E K ys s b d 2 1 = e O’为转动中心， O’到裂尖的距离为r(W-a), r称为转动因子。 裂尖屈服区大（甚至全面屈服），韧带处将形成塑性铰。假设发生开裂之前二裂纹面绕塑性铰中心O’作刚性转动，如图。 由DOBB’与DODD’相似，可得?p与刀口张开位移塑性部分Vp的关系为： (14) ) ( ) ( ) ( h a a W r V a W r p p + + - - = d V d r (W-a) O a p p B D’ B’ D 刀口厚度为 h 大范围屈服情况下，不同材料测得的r多在0.3-0.5间。 故国标GB2358-1994建议将转动因子r取为0.45。 英国标准协会建议r取0.4。 ) ( ) ( ) ( h a a W r V a W r p p + + - - = d 欲确定 ?p r？ 用更精细的实验测量变形后的二裂纹面位置线， 由其交点确定转动中心O’，可确定转动因子r。 V d r(W-a) O a p p B D’ B’ D 0.1 0.3 0.5 r 0.2 0.5 0 d (mm) r-COD关系 大部分实验室的CTOD测定是用三点弯曲加载的单边裂纹试件进行的。测量裂纹嘴位移，假定试件的一半是刚性的，它绕某铰点转动，由此推断CTOD。 若位移以弹性为主，则铰链模型是不正确的。故CTOD试验标准采用修正的铰链模型，这一方法将位移分成为弹性分量和塑性分量；塑性铰假设仅适用于塑性分量。 * * 强度理论与方法（8） ——弹塑性断裂力学 1. 裂纹尖端的小范围屈服 2. 裂纹尖端张开位移 3. COD测试与弹塑性断裂控制设计 用线弹性材料物理模型，按照弹性力学方法，研究含裂纹弹性体内的应力分布，给出描述裂纹尖端应力场强弱的应力强度因子K，并由此建立裂纹扩展的临界条件, 处理工程问题。 线弹性断裂力学 (LEFM ) 线弹性断裂力学给出的裂纹尖端附近的应力趋于 无穷大。然而，事实上任何实际工程材料，都不可能承受无穷大的应力作用。因此，裂尖附近的材料必然要进入塑性，发生屈服。 线弹性断裂力学预测裂纹尖端应力无穷大。然而 在实际材料中，由于裂尖半径必定为有限值，故 裂尖应力也是有限的。非弹性的材料变形，如金 属的塑性，将使裂尖应力进一步松弛。 rp a x ? y ?ys A B D o H K 1. 裂纹尖端的小范围屈服 a. 裂尖屈服区 当r?0时，s ??，必然要发生屈服。 因此，有必要了解裂尖的屈服及其对K的影响。 无限大板中裂纹尖端附近任一点(r,?)处的正应力?x、?y和剪应力?xy的线弹性解为： s s x y 2a dx dy r q s y s x t xy s s q y a r = + 2 2 1 cos [ q q 2 3 2 sin sin ] t s q q q xy a r = 2 2 2 3 2 sin cos cos s s q x a r = - 2 2 1 cos [ q q 2 3 2 sin sin ] (1) 这里仅简单讨论沿裂纹线上屈服区域的大小。 线弹性断裂力学 裂尖附近任一点处的?x、?y ?xy， 一点的应力状态 计算主应力 屈服准则 裂纹尖端屈服区域的形状与尺寸