强度理论-低周疲劳教程.ppt

3.变幅循环应力-应变响应 4.应变疲劳性能 1) 缺口应力集中系数和应变集中系数 已知缺口名义应力S；名义应变e则由应力-应变方程给出。 设缺口局部应力为s，局部应变为e； 若 s＜sys, 属弹性阶段，则有： s=KtS e=Kte 若 s＞sys, 不可用Kt描述。 重新定义 应力集中系数：Ks=s/S；应变集中系数：Ke=e/e 则有： s=KsS； e=Kee。 若能再补充Ks，Ke和Kt间一个关系，即求解s、e。 再由应力-应变关系 e=s/E+(s/K)1/n 计算局部应力s。 图中C点即线性理论给出的解。 已知 S 或e 应力应变 关系 求S 或e e=Kte 2) 线性理论 （平面应变） 应变集中的不变性假设： Ke=e/e=Kt s s-e e 0 曲线 C A s 缺口局部应力-应变 S-e K e t e s B 应变集中的不变性 图中，Neuber双曲线与材料s-e曲线的交点D，就是Neuber理论的解答，比线性解答保守。 3）Neuber理论 (平面应力) 如带缺口薄板拉伸。 假定： KeKs=Kt2 二端同乘eS，有： (Kee)(KsS)=(KtS)(Kte), 得到双曲线： se=Kt2eS Neuber双曲线 应力-应变关系 已知S 或e 应力-应变 关系 求S 或e 联立求解 ?s和e s s-e e 0 曲线 C A s 缺口局部应力-应变 S-e K e t e s B Neuber 双曲线 D e s 1) 线性理论： 有: e=Kte=3×0.01=0.03 由应力-应变曲线： e=0.03=s/60000+(s/2000)8 可解出: s=1138 MPa 例3： 已知 E=60GPa, K=2000MPa, n=0.125; 若 缺口名义应力S=600MPa, Kt=3，求缺口局 部应力s 、应变e 。 解：已知 S=600MPa, 由应力-应变曲线： e=S/60000+(S/2000)1/0.125 求得名义应变为： e=0.01+0.38?0.01 可见，Neuber理论估计的s,e大于线性理论，是偏于保守的，工程中常用。 2) Neuber理论: 有Neuber双曲线: se=Kt2eS =9×0.01×600=54 和应力-应变曲线： e=s/60000+(s/2000)8 联立得到： s/60000+(s/2000)8=54/s 可解出： s=1245 Mpa； 且有： e=54/s=0.043 线性理论结果：e=0.03，s=1138 MPa 对于循环载荷作用的情况，第一次加载用循环应力- 应变曲线；其后各次载荷反向，应力-应变响应由滞后环描述。 循环载荷下的缺口应变分析和寿命估算 问题：已知应力S或应变e的历程, 已知Kt； 计算缺口局部应力s、e。 找出稳态环及ea和sm，进而利用e-N曲线估算寿命。 无论名义应力S、应变e或缺口应力s、应变e，都应在材料的应力-应变曲线上。 思路 * * 强度理论与方法（3）  ——底周疲劳 底周疲劳 单调应力-应变响应 循环应力-应变响应 变幅循环应力-应变响应 应变疲劳性能 缺口应应变分析 低周疲劳或称应变疲劳： 载荷水平高 (??ys)，寿命短 (N＜104)。 应变寿命法假定在应变控制下试验的光滑试件可以模拟工程构件缺口根部的疲劳损伤。如果承受相同的应力应变历程，则缺口根部材料有与光滑件相同的疲劳寿命 ● 载荷水平低，应力和应变是线性相关，应力控制和应变控制试验的结果等效。 ● 高载荷水平，即低周疲劳范围内，循环应力应变响应和材料的性能在应变控制条件下模拟更好。 低载荷水平： 应力控制和应变控等效。 高载荷水平： 应力变化小，难于控制 应变变化大，利于控制。 单调应力-应变关系 循环载荷下，应变如何分析？ 应变-寿命关系如何描述？ 循环应力-应变行为 循环应力作用下的应变响应 应变疲劳 性能 缺口应变 分析 应变疲劳 寿命预测 思路： 问题： 1.单调应力-应变