桥梁工程第2篇第三章混凝土简支梁桥的计算教程.ppt

第二篇 混凝土梁桥和刚架桥 * 第三章 混凝土简支梁桥的计算 计算步骤： 初拟尺寸→计算最不利内力→应力、裂缝、强度、刚度和稳定性的验算→配筋设计（必要时作尺寸上的调整）。 特点： 将实际工程中复杂的空间计算问题简化成为适用、简单且满足一定精度的计算。 计算内容： 主梁、横隔梁和桥面板。 第一节 桥面板计算 一、桥面板的力学模型 1、周边支承板：单向受力板 对于其边长比或长宽比（la / lb）等于和大于2的板，近似地按仅由短跨承受荷载的来设计。 适用：整体现浇的T梁桥 第三章 第一节 桥面板的计算 2、装配式T形梁桥，翼板之间采用钢板联结：悬臂板 其桥面板也存在边长比或长宽比la / lb≥2的关系。 3、装配式T形梁桥，采用不承担弯矩的铰接缝连结：铰接悬臂板。 第三章 第一节 桥面板的计算 二、桥面板的受力分析 1. 车轮荷载在板上的分布 沿行车方向 a1=a2+2H 沿横向 b1=b2+2H 式中：H为铺装层的厚度 则：当有一个车轮作用于桥面板上时： p = 式中：P——汽车的轴重。 第三章 第一节 桥面板的计算 2. 板的有效工作宽度 行车道板的受力状态 第三章 第一节 桥面板的计算 单向板的荷载有效分布宽度 第三章 第一节 桥面板的计算 单向板的荷载有效分布宽度 第三章 第一节 桥面板的计算 悬臂板的荷载有效分布宽度 第三章 第一节 桥面板的计算 三、行车道板的内力计算 1. 多跨连续单向板的内力 （1）跨中最大弯矩计算 当t/h1/4时（即主梁抗扭能力大者）： 当t/h≥1/4时（即主梁抗扭能力小者）： 式中：h为肋高；M0为把板当作简支板时，由使用荷载引起的一米宽板的跨中最大设计弯矩M0，它是Mop和Mog两部分的内力组合。 第三章 第一节 桥面板的计算 Mop为1m宽简支板条的跨中活载弯矩，对于汽车荷载： 式中： P——轴重应取用加重车后轴的轴重计算； a——板的有效工作宽度； l——板的计算跨径； μ——冲击系数，在桥面板内力计算中通常为0.3。 Mog 为跨中恒载弯矩，可由下式计算： 式中g为1m宽板条每延米的恒载重量。 第三章 第一节 桥面板的计算 （2）支点剪力计算 对于跨径内只有一个汽车车轮荷载的情况，考虑了相应的有效工作宽度后，每米板宽承受的分布荷载如右图所示。则汽车引起的支点剪力为： 其中：矩形部分荷载的合力为（以 代入）： 三角形部分荷载的合力为（以 代入 ） 第三章 第一节 桥面板的计算 2. 铰接悬臂板的内力 用铰接方式连接的T型梁翼缘板其最大弯矩在悬臂根部。 每米宽悬臂板的活载弯矩为： 每米板宽的结构自重弯矩为： 注意，此处l0为铰接双悬臂板的净跨径。 铰接悬臂板计算图示 第三章 第一节 桥面板的计算 3 悬臂板的内力 计算根部最大弯矩时，应将车轮荷载靠板的边缘布置，此时b1=b2+H,则结构自重和汽车荷载弯矩值可由一般公式求得： 结构自重弯矩（近似值）： 必须注意，以上所有活载内力的计算公式都是对于轮重为P/2的汽车荷载推得的 。 悬臂板计算图示 第三章 第一节 桥面板的计算 四、内力组合 长期效应组合 短期效应组合 正常使用极限状态 结构重力对结构的承载能力有利 结构重力对结构的承载能力不利 承载能力极限状态 1m宽板内力组合 第三章 第一节 桥面板的计算 【例2-3-1】 计算T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。桥面铺装为2cm的沥青表面处治(容重为23kN/m3)和平均9cm厚混凝土垫层(容重为24kN/m3)，C30T梁翼板的容重为25kN/m3。 T梁横截面图 第三章 第一节 桥面板的计算 第二节 主梁内力计算 混凝土公路桥梁的结构自重，往往占全部设计荷载很大的比重 (通常占60%～90%)，梁的跨径愈大，结构自重所占的比重也愈大。 计算出结构自重值g 之后，则梁内各截面的弯矩M 和剪力Q 计算公式为： 结构自重内力计算图示 一 、结构自重效应计算 第三章 第二节 主梁内力计算 二、 汽车、人群荷载产生内力计算 1. 荷载横向分布的定义 对于某根主梁某一截面的内力值的确定，我们在桥梁纵、横向均引入影响线的概念，将空间问题简化成为了平面问题，即: 式中： 是空间计算中某梁的内力影响面； 是单梁在x轴方向某一截面的内力影响线； 是单位荷载