青岛版11.3(共2课时)图形的中心对称教程.ppt

1、 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是： A. 等腰三角形 B.正三角形 C.等腰梯形 D.菱形 A′ B′ A B O 2.画出线段AB关于点O的中心对称线段A′B′ 3.已知四边形ABCD和点O,画四边形A’B’ C’D’,使它与已知四边形关于点O对称。 . . 画法：1. 连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’. 2. 同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’. 3. 顺次连结A’、B’、C’、D’各点. 四边形A’B’C’D’就是所求的四边形. A ’ B’ D’ C’ . D C B A o A B C D O ∴四边形A`B`C`D是 所求的四边形。 A` ． D` ． C` ． B` ． 若点O是BC的中点呢？ A B C D ∴四边形A`B`C`D`就是 所求的四边形。 A` D` ． C` ． B` ． 若点O与点A重合呢？ 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。 A B C A’ B’ C’ 牛刀小试 解法一： 根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻 尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图） A B C A’ B’ C’ O O 解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。 A B C A’ B’ C’ 轴对称 与中心对称定义、性质对比图： 轴对称 中心对称 定 义 1 2 3 有一条对称轴—直线 图形沿轴对折，(翻转达180度。) 翻转后与另一个图形重合。 有一个对称中心—点。 图形绕中心旋转180度。 旋转后与另一个图形重合。 性 质 1 2 两个图形是全等形。 对称轴是对称点连线的垂直平分线。 两个图形是全等形。 对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。 联系 区别 性质 定义 中心对称图形 中心对称 名称 中心对称与中心对称图形的区别与联系 把一个图形绕着某一个点旋转180?,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 如果一个图形绕着一个点旋转180?后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心 ①两个图形完全重合； ②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 ________ ①两个图形的关系 ②对称点在两个图形上 ①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上 若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称。若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形。 1. 选择题： （1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形 C （2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 A 随堂练习 2. 判断下列说法是否正确。 （1）轴对称图形也是中心对称图形。（ ） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ） （3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ） （4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ） （5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 （ ） × √ × √ × 3. 判断下列图形是否是中心对称图形? √ × √ √ √ √ √ √ √ × √ × √ √ × √ × √ √ √ √ √ √ 4. 观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些只是轴对称图形？ （2）哪些只是中心对称图形？ （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ （１） （３） （２） （４） （５） （６） （3）（4）（6） （1） （2）（5） 5. 在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________ _______，是中心对称图形的有_______________，既是轴对称图形