实验44扭摆法测定物体的转动惯量(详写)教程.docx

本科实验报告 （70）（75） 实验名称：扭摆法测物体的转动惯量 （详写） 学 员：张满超 学 号：201202007014 培养类型：工程技术类 年 级：2012级 专 业：应用物理学 所属学院：理学院 指导教员：彭刚 职 称：副教授 实验室： 实验日期：2013年4月28日  《实验44 扭摆法测定物体的转动惯量》 实验报告 实验目的及要求： 用扭摆测几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转系数，并与理论值比较。 熟悉扭摆的构造、使用方法以及转动惯量测试仪的使用方法。 测定扭摆的仪器常数（弹簧的扭转常数）k，思考用几种测量方法可使k的误差相对较小。 测量塑料圆柱、木球与金属细长杆的转动惯量，并与理论值比较，求出百分误差。 实验描述： 转动惯量是很重起要的物理参数，形状不规则的刚体转动惯量计算较为复杂，根据所提供的仪器，设计实验方案，测量机械部件或枪弹药丸等的转动惯量。 实验器材： 电子天平仪（0.1g,0.1g—9999.9g）、游标卡尺（精度为0.02mm，量程20.000cm）、扭摆、TH——2型转动惯量测试仪、光电传感器、金属长杆、圆柱、圆筒、圆盘和木球。 实验原理： 水平仪 垂直轴 利用扭摆进行测量，扭摆示意图如图1所示。 旋转弹簧 图1 扭摆示意图 将物体放在扭摆上，在水平面内转过一角度θ后，在弹簧恢复力矩的作用下，物体就开始绕垂直轴做往返运动。根据胡克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与转过的角度θ成正比，即 M=-kθ-------------------------------------------------------(1) 式中k为扭转常数。根据转动定律 M=Jβ ----------------------------------------------------------(2) 式中J为物体绕轴转动的转动惯量，β为角加速度，由②得 β=M/J ---------------------------------------------------(3) 令ω2=kJ，忽略摩擦阻力矩，得 β=-ω2θ--------------------------------------------------------(4) 该方程的解为 θ=Acos（ωt+φ) ---------------------------------------(5) 式中A为角振幅，φ为初相相位，ω为角速度，周期 T=2πω=2πJ/K --------------------------------------------(6) 由该式知，在测得摆动周期的情况下，只要知道J、K中任一量，便可求得另一个。在利用长杆测k时，要运用平行轴理论： 若质量为m的物体绕通过质心的轴的转动惯量为J0，当转轴平行移动距离为x时，则此物体对新轴线的转动惯量为J0+mx2.此即平行轴定理。 然后根据得到的k和已得到的T，可求得其他物体的转动惯量。 重点和难点： 1、转动惯量的测量方法；2、转动周期的测量与光电计时器局限性之间的平衡点；3、平行轴定理的应用。 实验步骤： 用电子天平测出各待测物体的质量并记录。 用游标卡尺测出各待测物体的直径并记录。 测定金属杆的周期T。利用水平仪先将扭摆进行调平，然后将装有两金属滑块的金属杆置于扭摆上，将支架全部套入扭转主轴，拧紧止动螺钉（这一步很重要，否则扭摆不能正常工作），并保证两金属块相对于转轴对称，将金属杆旋转约120度，记下金属块距转轴的距离并测出此时的五倍转动周期，完毕后移动两金属块，重复以上操作。 将圆柱、圆盘、木球置于扭摆上，保证放置对称，将支架全部套入扭转主轴，拧紧止动螺钉，然后测出五倍转动周期并记录。 对数据进行处理，得出目标量。 6、分析误差产生的可能原因。 实验数据处理： 金属杆的测量结果如表1所示 表1 金属杆转动周期的测量 距离 X(cm) 物理量 5T1(s)5T2(s)5T3(s)5T4(s)5T5(s)(s)m(g)T2(s2)X=511.8311.8211.8211.8211.822.361240.05.591X=1015.2615.2715.2615.2515.263.050240.0 x/cm 9.311X=1519.6319.6119.6419.6319.643.932240.015.42X=2024.5824.5624.5924.6024.544.921240.024.17X=2529.7129.7029.6429.69