应用计量经济学教案.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 第1章 回归分析概论 Slides by Niels-Hugo Blunch Washington and Lee University ?什么是计量经济学 计量经济学从字面上讲，指“经济度量” 指的是对实际经济和商业现象进行数量度量和分析—因此，计量经济学涉及到: 经济理论 统计学 数学 观察值/数据 收集 计量经济学的三个主要用途： 描述经济现实 检验经济理论假设 预测未来经济活动走势 因此计量经济学全部都是关于问题: 研究者（你！）首先提出问题，然后用计量经济学来回答这些问题。 ?什么是计量经济学 ?Example 一般的纯粹理论关系: Q = f(P, Ps, Yd) (1.1) 计量经济学把一般的纯粹理论关系表述为更明确的表达式: Q = 27.7 – 0.11P + 0.03Ps + 0.23Yd (1.2) 什么是回归分析 经济理论告诉我们变化的方向，例如：当DVD价格下降时，需要量的变化（或者价格上升时） 但是，如果我们不仅仅想知道“如何变化?” ，现时想知道“变化多少?” 那样的话，我们需要 一个数据样本 一种方法去估计数据之间的关系 最常用的一种方法被称为回归分析 正式地，回归分析是一种统计方法，该方法试图通过一个方程来“解释”一个变量——因变量，或被解释变量（ dependent variable）的变化是一系列其它变量——自变量，或解释变量（ independent variable）的变化引起 什么是回归分析 Example 回到之前的例子： Q = f(P, Ps, Yd) (1.1) 这里 Q被解释变量，P, Ps, Yd是解释变量 不要被解释变量或解释变量这样的名称所迷惑，因为 统计上的显著关系，不能说明因果关系 经济产出与太阳黑子的关系、门铃与顾客的购买行为 还需要 经济理论 常识 简单线性回归模型 最简单的例子： Y = β0 + β1X (1.3) βs 被称为“系数” Β0是“不变项”或“截跑项” Β1是“斜率系数”：在一个线性模型中，X每增加一单位，Y的变化量， β1 在整个函数是不变的 Figure 1.1回归系数的图形解释 简单线性回归模型 线性回归分析要求方程是线性的—例如(1.3) 但是，方程： Y = β0 + β1X2 (1.4) 是非线性的 应当如何处理呢？令： Z = X2 (1.5) 将其代入(1.4)： Y = β0 + β1Z (1.6) 新的方程现在是线性的 (对于系数 β0 、β1 与变量 Y 、Z) 简单线性回归模型 (1.3)能完全说明Y的变化吗？ 不能！至少有四个Y的变化因素没有包含在X中： 一些其它潜在的重要解释变量，(如： X2 和 X3) 数据测量误差 错误的函数形式 纯粹的随机或不能预测的因素 包含一个“随机误差项（stochastic error term）” (ε) 能有效地“考虑”所有其它引用Y变化，但是没有包含在X中的因素，因此，(1.3) 重新写为： Y = β0 + β1X + ε (1.7) 简单线性回归模型 (1.7)中的两个组成部分： 确定部分　(β0 + β1X) 随机部分　(ε) 为什么是“确定的”? 变量 Y 被一个给定的X确定，X通常假定是非随机的 确定部分可以被看作给定X时Y的期望值，写做： E(Y|X 这也被称作条件期望 Example：总消费函数 总消费是总收入的函数：总消费可能被高估或低估，这是由于： 消费者不确定性，难以甚至不可能度量，成为遗漏变量 观察到的消费与实际是不同的：测量误差 “真实”的消费函数是非线性的，而估计的消费函数是线性的（见Figure 1.2） 人类行为通常包含一些不可预测的随机因素，可能在任一时刻提高或降低消费 因此，当一个或多个因素存在时，观察到的Y与通过确定部分β0 + β1X预测的Y是不同。 Figure 1.2 用线性函数估计非线性关系产生的误差 扩展符号 添加下标，以代表个体观测值 线性议程的例子: Yi = β0 + β1Xi + εi (i = 1,2,…,N) (1.10) 因此，共有N个方程，一个观测值一个方程 系数： β0 、β1是相同的 Y, X, ε对不同的观测值是不同的 更一般的例子：多元线性回归 Yi = β0 + β1X1i + β2X2i + β3X3i + εi (i = 1,2,…,N) (1.11) 任一一个系数表明了，当其他解释变量保持不变时，某一个X变化一单位，Y的变化。i.e., ceteris paribus 一个隐含的结论是，没有包含在回归模型中的其它影响因素并没