第11-17届初一华杯赛试题要点.doc

第十一届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷 （初一组） （时间2006年3月18日10：00～11：00） 一、选择题 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内。（每小题6分） 1、下面用七巧板组成的六个图形中， 有对称轴的图形为（ ）个（不考虑拼接线） （A）5 （B） 2 （C）3 （D）4 2、有如下四个命题： ①最大的负数是－1； ② 最小的整数是1； ③ 最大的负整数是－1； ④ 最小的正整数是1； 其中真命题有（ ）个 （A）1个 （B）2 个 （C）3个 （D）4个 3 、如果a，b，c均为正数，且a（b＋c）＝152，b（c＋a）＝162，c（a＋b）＝170，那么abc的 值是（ ） （A）672 （B）688 （C）720 （D）750 4、下图给出了一个立体图形的正视图、左视图和右视图，图中单位为厘米。立体图形的体积为（ ）立方厘米。 （A）2 （B）2.5 （C）3 （D）3.5 5、甲、乙两轮船在静水中航行的速度分别为是v1，v2，(v1＞v2)，下游的A港与上游的B港间的水路路程为150千米。若甲船从A港，乙船从B港同时出发相向航行，两船在途中的C点相遇。若乙船从A港，甲船从B港同时出发相向航行，两船在途中D点相遇,已知C、D间的水路路程为21千米。则v1∶v2等于（ ） （A） （B） （C） （D） 6、有一串数：1，22，，33，44，……20052005大明从左往右依次计算前面1003个数的末位数字之和，并且记为a，小光计算余下的1003个数的末位数字之和，并且记为b,则a－b =（ ）。 （A）－3 （B）3 （C）－5 （D）5 二、A组填空题（每小题8分） 7、如图，以AB为直径画一个大半圆。BC=2AC 分别以AC，CB为直径在大半圆内部画两个小半圆，那么阴影部分的面积与大半圆面积之比等于__ ___。 计算： （1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）（1+）=__ ______ 9、加油站A和商店B在马路MN的同一侧，A到MN的距离大于B到MN的距离，AB=7米，一个行人P在马路MN上行走，问：当P到A的距离与P到B的距离之差最大时，这个差等于___ ___米。 如果=42，，那么x＋y=____ _ 三、B组填空题（每题两个空，每个空4分） 11、列车提速后，某次列车21：00从A市出发，次日7：00正点到达B市，运行时间较提速前缩短了2小时，而车速比提速前平均快了20千米/小时，则提速前的速度平均为 千米/小时，两市相距 千米。 12、在算式 第 十 一 届 ＋ 华 杯 赛 ２ ０ ０ ６ 中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表1～9中的9个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立。则不同的填法共有 ；三位数华杯赛的最大可能值为 。 13、在由x、y、z构成的单项式中，挑出满足下列条件的单项式： 1）系数为1； 2）x、y、z的幂次之和小于等于5； 3）交换x和z的幂次，该单项式不变。 那么你能挑出这样的单项式共有 个。在挑出的单项式中，将x的幂次最低的两两相乘，又得到一组单项式，将这组单项式相加（同类项要合并）得到一个整式，那么该整式是 个不同的单项式之和。 14、下图中有 个正方形，有 个三角形。 第十一届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 初赛，初一组试题答案 一、选择题（每小题6分，满分36分） 1 2 3 4 5 6 答案 D B C A B C 二、A组填空题（每小题8分，满分32分） 7 8 9 10 答案 4/9 1.98 7 0 ? 三、B组填空题（每小题两个空，每个空4分，每小题8分，满分32分） 11 12 13 14 答案 120, 1200 16, 659 12, 9 95; 155 ? 一、选择题1.D ② ③ ⑤ 62.B 最大的负整数是-1和最小的正整数是1正确。3.C ab+ac=152 （1），bc+ab=162