多普勒效应及声速综合测试仪说明书(第3版修订08.3.5)要点.doc

多普勒效应的研究和应用 声速的多途径综合测量 实 验 讲 义 杭州大华科教仪器研究所 杭州大华仪器制造有限公司 一、概述 对于机械波、声波、光波和电磁波而言，当波源和观察者（或接收器）之间发生相对运动，或者波源、观察者不动而传播介质运动时，或者波源、观察者、传播介质都在运动时, 观察者接收到的波的频率和发出的波的频率不相同的现象，称为多普勒效应。 多普勒效应在核物理，天文学、工程技术，交通管理，医疗诊断等方面有十分广泛的应用。如用于卫星测速、光谱仪、多普勒雷达，多普勒彩色超声诊断仪等。 二、实验原理 1、声波的多普勒效应 设声源在原点，声源振动频率为f，接收点在x，运动和传播都在x方向。对于三维情况，处理稍复杂一点，其结果相似。声源、接收器和传播介质不动时，在x方向传播的声波的数学表达式为： （1-1），介质和接收点不动 设声速为，在时刻t ,声源移动的距离为 因而声源实际的距离为 ∴ （1-2） =/为声源运动的马赫数，声源向接收点运动时（或）为正，反之为负，将式1-2代入式1-1： 可见接收器接收到的频率变为原来的, 即: （1-3） ② 声源、介质不动，接收器运动速度为，同理可得接收器接收到的频率: （1-4） 其中为接收器运动的马赫数，接收点向着声源运动时（或）为正，反之为负。 ③介质不动，声源运动速度为，接收器运动速度为，可得接收器接收到的频率: （1-5） ④介质运动，设介质运动速度为,得 根据1-1式可得： ∴ （1-6）为介质运动的马赫数。介质向着接收点运动时（或）为正，反之为负。 可见若声源和接收器不动，则接收器接收到的频率： （1-7）2种情况：声源、介质不动，接收器运动速度为。根据1-4式可知，改变就可得到不同的以及不同的△f =-f，从而验证了多普勒效应。另外，若已知、f，并测出，则可算出声速，可将用多普勒频移测得的声速值与用时差法测得的声速作比较。若将仪器的超声换能器用作速度传感器，就可用多普勒效应来研究物体的运动状态。 2、声速的几种测量原理 ① 超声波与压电陶瓷换能器 频率20Hz-20kHz的机械振动在弹性介质中传播形成声波，高于20kHz称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射等优点。声速实验所采用的声波频率一般都在20～60kHz 图1 纵向换能器的结构简图。 压电陶瓷换能器根据它的工作方式，分为纵向（振动）换能器、径向（振动）换能器及弯曲振动换能器。声速教学实验中所用的大多数采用纵向换能器。图1为纵向换能器的结构简图。 ② 共振干涉法（驻波法）测量声速 假设在无限声场中，仅有一个点声源换能器1（发射换能器）和一个接收平面（接收换能器2）。当点声源发出声波后，在此声场中只有一个反射面（即接收换能器平面），并且只产生一次反射。 在上述假设条件下，发射波ξ1=A1cos（ωt+2πx/λ)S2处产生反射，反射波ξ2=A2cos（ωt-2πx/λ)ξ1相反，幅度A2＜A1ξ1与ξ2在反射平面相交叠加，合成波束ξ3 ξ3=ξ1+ξ2=A1cos（ωt+2πx/λ) + A2cos（ωt-2πx/λ) = A1cos（ωt+2πx/λ) +A1cos（ωt-2πx/λ)+（A2-A1）cos（ωt-2πx/λ) =2A1cos(2πx/λ)cosωt+（A2-A1）cos（ωt-2πx/λ) ξ3在幅度上，具有随cos(2πx/λ)呈周期变化的特性，在相位上，具有随(2πx/λ)呈周期变化的特性。另外，由于反射波幅度小于发射波，合成波的幅度即使在波节处也不为0，而是按（A2-A1）cos（ωt-2πx/λ)2所示波形显示了叠加后的声波幅度，随距离按cos(2πx/λ)变化的特征。 实验装置按图7所示，图中1和2为压电陶瓷换能器。换能器1作为声波发射器，它由信号源供给频率为数十千赫的交流电信号，由逆压电效应发出一平面超声波；而2则作为声波的接收器，压电效应将接收到的声压转换成电信号。将它输入示波器，我们就可看到一组由声压信号产生的正弦波形。由于换能器2在接收声波的同时还能反射一部分超声波，接收的声波、发射的声波振幅虽有差异，但二者周期相同且在同一线上沿相反方向传播，二者在换能器1和2区域内产生了波的干涉，形成