八上介绍(姜成全)详解.ppt

* * * * * * 在讨论分式的乘除运算和加减运算的过程中，安排了涉及容积、工作效率、耕作面积、工程进度、增长率等多个实际问题 在讨论分式方程时，更注意结合分析、解决实际问题逐步深入 3. 重视分式方程的特殊性，突出其解法的关键步骤 关键步骤1：去分母转化为整式方程，解整式方程。 关键步骤2：通过去分母得出的整式方程的解必须检验。 上述过程中，在强调解分式方程必须检验时，考虑学生的知识基础和接受能力，不对解分式方程中增根的理论问题进行深入的讨论，而是通过具体例子展现了解分式方程时可能出现增根的现象，并结合具体例子分析了产生增根的原因，然后归纳出检验增根的方法，这样处理是想以典型例子简要地说明检验增根的方法和依据．教科书力求做到既说明做法的合理性，又适可而止，不超越学生的实际水平 归纳总结一般步骤 4.“数学活动”突出特殊到一般的过程，提高活动性 通过这个数学活动，让学生亲身体验获得数学结论的一种重要途径：先通过合情推理提出猜想，再通过逻辑推理加以证明，获得数学结论．这个数学活动有助于学生积累数学活动经验，体会学习数学、研究数学的一般进程． 三、对教学的几个建议 1. 加强学习方法的引导 分式与分数具有类似的形式，它们也具有类似的性质和运算．本章教学中，应充分利用学生已有的分数的基础，加强归纳法，使学生经历特殊到一般的认识过程；突出类比在本章学习中的作用，通过与分数进行类比，得出分式的基本性质，学习分式的运算． 2.关注基础知识和基本技能，加强练习巩固 本章中分式的基本概念、基本性质、基本运算，分式方程的概念、解法和应用等，都是进一步学习数学必备的基础，应切实打好基础． 运算技能的训练是代数教学的基本任务，也是本章的重要教学目标，本章的运算技能涉及分式的基本性质与运算，解分式方程等．它们都是本章的重点内容，教学中应注意在学生理解算理的基础上，通过必要的练习使学生切实掌握它们． 3. 关注方程与实际问题的联系，体现数学 建模思想 精心选择贴近学生生活的实际问题，引导学生准确理解问题情境，分析其中的等量关系，设未知数、列方程，让学生经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识 托起绿色的希望 谢谢大家！ * 过去，先问“一定要满足三条边对应相等三个角也对应相等，才能保证两个三角形全等吗”，再指出三角形的边角之间存在相关关系，最后问“能否在上述六个条件中选择部分条件，根据这些条件简捷地判定两个三角形全等”。通过这些引导让学生明确探究的方向是寻求使三角形全等的简便条件。 * * * * * 先让学生通过作图、测量，猜想性质，再利用三角形全等进行证明 * * * * * * * * * * * * 本章教材注意了代数与几何之间的联系，体现了数形结合的重要数学思想和方法，如在整式乘法和乘法公式部分，借助于几何图形对运算法则及公式作了直观解释，体现了代数与几何之间的内在联系和统一，能让学生更好地理解有关知识。 2.体现从具体到抽象再到具体的认知过程 从具体的实际问题出发，归纳出相关的数学概 念，或抽象出隐含在具体问题中的数学思想和规律，这是本章的一个突出特点。密切联系实际，体现知识的形成和应用过程，这是本章编写中很重视的一个问题。 3.根据数学知识的逻辑关系循序渐进安排教学内容 在整式的乘法中，多项式的乘法要利用分配律转化为单项式的乘法，而单项式的乘法要利用交换律和结合律转化为幂的运算。 整式的除法则与乘法互为逆运算 乘法公式是具有特殊形式的整式乘法问题 因式分解是与整式的乘法方向相反的恒等变形。 幂的运算是基础，单项式的乘法是关键 1.重视运算性质和公式的发生和归纳过程的教学 本章整式乘法运算性质、除法运算性质、乘法公式的得出过程，教科书是从某些具体的数与式计算，归纳得到一般的式的运算法则，是一个由特殊到一般，从具体到抽象的归纳过程。在性质和公式的教学中，要重视上述归纳过程的教学，使学生在这个过程中理解和掌握性质和公式，并能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，运用它们熟练地进行运算。应使学生在理解的基础上加以记忆，在运用、练习的过程中进一步加以巩固，并加深理解。 三、对本章教学的几个建议 对于“平方差公式”和“完全平方公式”的教学过程 首先要体现一般到特殊的思想（某些特殊形式的多项式相乘，可以写成公式的形式，当遇到相同形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式写出结果，以简化运算）。另外，要呈现公式学习的一般过程（与概念教学类似，经历引入、本质特征概括、给出公式、辨析公式、应用公式等过 程。从“举三反一”到“举一反三”）。 2. 充分发挥学生的积