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函数的图像测试题 姓名： 得分： 选择题（每小题5分，计5×12=60分） 1. 下列四个图象中，函数的图象是( ) 2. 函数的图象的基本形状是 （ ） 3. 已知函数f(x)=，g(x)= ，则F(x)= f(x)·g(x)的大致图像是( ) 4. 函数的图象是（ ） 5. 的图象是（ ） 6. 方程lg x=sin x解的个数为（　　）。A.1　　B.2　　C.3　　D.4 7. 翰林汇函数y=f(x)的图象如图所示,则y=log0.2f(x)的示意图是(　 ) 8. 二次函数y=n(n＋1)x2－(2n＋1)x＋1当n=1,2,…时,图象在x轴上截得长度总和是(A) 　　(B) (C)1 　　(D) 9. 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ） 10. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（　　） 11. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图与故事情节相吻合的是 （ ） 12. 如图所示，是定义在[0，1]上的四个函数，其中满足性质：“对[0，1]中任意的x1和x2，任意恒成立”的只有（ ） A． B． C． D． 填空题（每小题4分，计4×4=16分） 13. 已知y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,x∈[0,π]上的 图象如图所示,则不等式的解集是_________． 14. 在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y=f(x)(实线表示)，另一种是平均价格曲线y=g(x)(虚线表示)(如f(2)=3是指开始买卖后两个小时的即时价格为3元g(2)=3表示2个小时内的平均价格为3元)，下图给出四个图象： 其中可能正确的图象序号是___________． 15. 直角梯形ABCD如图(1)所示，动点 P从B出发，由B→C→D→A沿边运动， 设点P运动的路程为x，△ABP的面积为 f(x)，如果函数y=f(x)的图（2），则△ABC的面积为____ __． 16. 如果函数f(x)的导函数的图象如图所示,给出下列判断： ①函数y=f(x)在区间(-3,)内单调递增；②函数y=f(x)在 区间(,3)内单调递减；③函数y=f(x)在区间(4,5)内单 调递增；④当x=2时，函数y=f(x)有极小值；⑤当x=时，函数y=f(x)有极大值． 则上述判断中正确的是__________． 解答题（共计74分） 17. 方程有三个根，求的值 18. 有两个投资项目，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.（注：利润与投资单位：万元） （1）分别将两个投资项目的利润表示为投资（万元）的函数关系式； （2）现将万元投资项目, 万元投资项目.表示投资A项目所得利润与投资项目所得利润之和.求的最大值,并指出为何值时, 取得最大值. 19. 对，记，函数． （1）求，；（2）作出的图像，并写出的单调区间； （3）若关于的方程有且仅有两个不等的解，求实数的取值范围． 20. 已知f(x)是二次函数，不等式f(x)0的解集是(0,5)且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12。（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在实数m使得方程在区间(m,m+1)内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。 21. 如图，函数y=|x|在x∈[－1,1]的图象上有两点A，B，AB∥Ox轴，点M(1,m)(m是已知实数，且m)是△ABC的边BC的中点。 ⑴写出用B的横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S＝f(t)； ⑵求函数S＝f(t)的最大值，并求出相应的C点坐标。 22. 某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图中一、二、三所示，其中图一中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图二中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系；图三中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系(国内外市场相同)． （1）分别写出国外市场的日销售量f(t)、国内市场的日销售量g(t)与第一批产品A上市时间t的关系式； （2）第一批产品A上市后的哪几天,这家公司的日销售利润超过6300万元? 函数的图像测试题答案 选择题（每小题5分，