2014广西物理《高考专题》(二轮)复习课件：专题五 第12讲磁场及带电粒子在磁场中的运动.ppt

(3)粒子运动轨迹如图所示, 在xOy平面内,粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上到O点 距离为2r1的A点,接着沿半径为r2(r2r1)的半圆D1运动至y轴 上的O1点,则O1与O的距离为: d=2(r2-r1)　 ①(3分) 此后粒子每经历一次回旋，其y轴坐标就减小d，设粒子经过 n次回旋后与y轴交于On点，若OOn即nd满足nd=2r1 ②(3分) 则粒子再经过半圆就能通过原点，由①②得 (2分) (2分) 答案：(1) (2) (3) 【总结提升】带电粒子在磁场中的运动问题分析“三步走” (1)画轨迹：也就是确定圆心，用几何方法求半径并画出轨 迹。 (2)找联系：①轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系， 分析粒子的运动半径常用的方法有物理方法和几何方法两 种。物理方法也就是应用公式r= 确定；几何方法一般 根据数学知识(直角三角形知识、三角函数等)通过计算确定。 ②速度偏转角 与回旋角(转过的圆心角)α、运动时间t相联 系。如图所示， 粒子的速度偏向角 等于回旋角α，等于弦切角θ的2倍， 且有 =α=2θ=ωt= 或α= (其中s为运动的 圆弧长度)。 (3)用规律：应用牛顿运动定律和圆周运动的规律关系式，特 别是周期公式和半径公式，列方程求解。 【变式训练】(2013·广州一模)薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图所示，半径R1R2。假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，则该粒子( ) A.带正电 B.在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同 C.在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同 D.从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域 【解析】选C。粒子穿过铝板受到铝板的阻力，速度将减小。 由r= 可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径将减 小，故可得粒子由Ⅰ区域运动到Ⅱ区域，结合左手定则可知 粒子带负电，A、B、D选项错误；由T= 可知粒子运动的 周期不变，粒子在Ⅰ区域和Ⅱ区域中运动的时间均为 C选项正确。 热点考向3 带电粒子在有界匀强磁场中的临界问题 【典例3】(2013·黄冈一模)如图所示， 有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场， 磁场的磁感应强度为B，其边界为一边 长为L的正三角形(边界上有磁场)，A、 B、C为三角形的三个顶点。现有一质量为m、电荷量为+q的粒 子(不计重力)，以速度 从AB边上的某点P既垂直于 AB边又垂直于磁场的方向射入，然后从BC边上某点Q射出。若 从P点射入的该粒子能从Q点射出，则( ) 【解题探究】 (1)粒子在该磁场中的轨迹半径如何求，比AB边长还是短？ 提示：由r= 代入v得r= (2)如何求解满足题干条件的PB与QB的最大值？ 提示：保证不从AC边射出，能从BC边射出即为题目的要求， 当轨迹圆既与AC相切，又与BC相切时，可求PB的最大值， 当轨迹圆为 圆弧时，可求出QB的最大值。 【解析】选A、D。带电粒子做匀速圆 周运动轨迹的圆心必在AB之上，画出 运动轨迹如图所示，由半径公式r= 及v= 可知，粒子做圆周运动的 半径为r= 当粒子运动的轨迹圆心 位于AB中点O1时，粒子正好与AC、BC边相切，由几何关系知， PB满足PB A正确；平行向右移动参考圆O1，与CB交 点最远时的Q点到AB的距离为半径r，所以QB≤ 【总结提升】解决带电粒子在有界磁场中运动的临界问题时应该注意以下两点: (1)三种几何关系: ①刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。 ②当粒子的运动速率v一定时,粒子经过的弧长(或弦长)越长,圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。 ③当粒子的运动速率v变化时,带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹对应的圆心角越大,其在磁场中的运动时间越长。 (2)利用动态圆画临界轨迹的方法: ①如图所示,v的方向不变,当v的大小变化时,某一圆可与右边界相切即为临界轨迹。 ②如图所示,v的大小不变,当v的方向变化时,可以找出动态圆的圆心轨迹。 【变式训练】(2013·衡水二模)如图所示,带有正电荷的A粒子和B粒子同时从匀强磁场的边界上的P点以等大的速度,以与边界成30°和60°的夹角射入磁场,又恰好不从另一边界飞出,设边界上方的磁场范围足够大,下列说法中正确的是(　　) A.A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半