毕业论文（参考）国民经济建设、生产、投资等关系的数学建模与分析.docx

 PAGE \* MERGEFORMAT 28 国民经济建设、生产、投资等关系的数学建模与分析 【摘要】 对于国民经济建设、生产、投资等关系的数学建模问题，由于涉及较广，所以在本文中，我们特别针对GDP、CPI、M1等指标间存在的一元或者多元关系进行了讨论，得知各指标间都具有线性、非线性相关关系和一元线性、非线性回归关系。然后建立数学模型对这些关系统一进行分析。针对问题一，模型中首先通过借助matlab画出散点图观察各指标间相关关系，然后利用相关函数公式，借助Excel软件算出各个指标变量之间的相关系数和偏相关系数。对于问题二、三、四，我们在线性相关的基础上，先找出各指标变量的回归关系，然后建立一元线性或者非线性回归模型，分析其变量间存在的不确定关系，找出回归系数，确立曲线方程，再对某些指标进行预测评估。之后利用显著性检验方法来验证我们的结果。本文充分利用数理统计分析和回归分析等数学知识来对问题进行分析，然后借助matlab、Excel等软件模拟的方法对数据进行处理，其间也运用了最小二乘法来对变量参数进行估计，最后对模型的优缺点进行了评价并给出了改进的方案。 关键词：相关系数 回归分析 Excel最小二乘法 matlab数据拟合 1.问题重述 B题 请查阅相关文献资料、各统计局网站、各网络数据库等资源，收集近年来的中国GDP、CPI、M0、M1、M2、进出口量、工业生产总值、农业生产总值、居民非商品支出、波罗的海散干货指数、黄金价格、大中城市房价、汇率、利率等指标数据。 请选取全部或部分指标进行如下数学建模与分析： 1、考虑指标间的相关关系，如简单相关、复相关、偏相关、典型相关关系等。 2、分析哪些是可作为解释变量，哪些可作为依赖变量，建立统计模型阐述影响这些依赖变量的因素，并对模型进行检验。 3、对其中某些指标如GDP、房价、黄金价格等进行预测建模和未来走势分析。 4、若将GDP、CPI、房价等多个指标作为因变量，请建立多因变量和多影响因素的模型，分析其影响的大小，并对未来进行预测分析。 5、讨论模型的优缺点，对模型的合理性作出科学评价。 详细指标(由于资料有限这里选取GDP、CPI 、M0、M1、M2、业生产总值、农业生产总值、黄金价格、大中城市房价、汇率、利率)见下： （1）中国近年国内收入总值（GDP）情况 时间（年）GDP（亿元）时间（年）GDP（亿元）2012519470.12005184937.372011473104.052004159878.342010401512.82003135822.762009340902.812002120332.692008314045.432001109655.172007265810.31200099214.552006216314.43 表1 （2）中国近年消费物价指数(CPI)情况 时间（年）CPI（亿元）时间（年）CPI（亿元）2012579.7200546420115652004455.82010536.12003438.720095192002433.52008522.720014372007493.620004342006471表2 （3）中国近年M0、M1、M2情况 时间（年）M2M1M02012974159.46308672.9954659.812011851590.9289847.750748.462010725851.8266621.544628.172009606225.01220001.5138245.92008475166.6166217.1334218.962007403442.21152560.0830375.232006345603.59126035.1327072.622005298755.7107278.824031.7200425410795969.721468.32003221222.884118.5719745.92002185006.9770881.7917278.032001158301.959871.5915688.82000134610.353147.214652.7表3 （4）工业生产总值 时间(年)2012201120102009200820072006工业增值199670.66188470.15160722.23135239.95130260.24110534.88