陈祥磊-结构力学小论文.doc

结构力学 班级 土木卓越1201班 学号 U201210323 姓名 陈祥磊 结构刚度改变对内力的影响 摘要：结构力学研究的学科是专业培养定义为施力与所产生变形量的比值，表示材料或结构抵抗变形的能力。k=P/δ其中 k表示刚度， P表示施力，δ表示变形量。在国际单位制中，刚度的单位为牛/米构件内力都是通过所包含的绝对刚度、线刚度及相连构件之间的相对刚度来体现的。 刚度改变对静定结构的影响 静定结构，由于超静定次数为零，根据结构的三个平衡方程即可求解出全部未知量。三个平衡方程如下： 由于平衡方程不含有与刚度相关的量，故内力分布于结构杆件的刚度无关，在实际的结构设计中，计算出各杆件的内力之后，需要校核各杆的承载力，此时与刚度有关，刚度决定杆件承载的安全性。 下面用例题说明杆件刚度改变对静定结构内力分布的影响。 例1-1：【静定多跨梁】图1-1所示为一静定多跨梁，试作其内力图。 图1-1 解：此静定梁的组成次序为先固定梁AB，再固定梁BD，最后固定梁DF。计算时按照相反的次序拆成单跨梁，求出D点剪力，进而求出B点剪力，铰接点E、C的反力均可求出，最后可画出结构的弯矩图如图所示。 图1-2 结构分析图 图1-3 内力分析图 图1-4 结构弯矩图 图1-5 结构剪力图 在假设杆件均为同种材料的等截面圆杆，则E、C两点的弯矩值最大，此时需校核E、C处截面的弯矩承载力，由混凝土结构设计原理中的知识可知，此时与杆件的抗弯刚度有关。所以此结构中，杆件刚度不影响荷载作用下的内力分布。 结论：静定结构求解计算过程与杆件刚度无关，即内力分布不受杆件刚度的影响；杆件刚度只影响静定结构的承载能力。在实际的结构设计中，应运用材料力学中的强度条件进行校核。 刚度改变对超静定结构内力分布的影响 在超静定结构中，杆件刚度的改变会引起内力分布的改变。在相同的外部荷载作用下，由于杆件的相对刚度不同，内力分布也会不一样。下面分析刚度改变对超静定结构内力分布的影响。同时，分析结构在支座位移和温度改变等广义荷载的作用下，杆件刚度改变对结构内力分布的影响。 超静定结构 例：图2-1为两跨产房排架的计算简图，试求在所示吊车荷载作用下的内力。计算资料如下： （1）截面惯性矩：左柱：上段，下段； 右柱及中柱：上段，下段。 （2）右跨吊车荷载：竖向荷载和。由于和与下柱轴线有偏心距e，因此在H、E点力偶荷载为 ； 图2-1 超静定排架 解：此排架为二次超静定。横梁FG和DE都是两端铰接的杆件，在吊车荷载作用下横杆起链杆作用，只受轴力。吊车荷载的作用除使E、H两截面有力偶、外，还有竖向的压力；因为竖向压力只使下柱产生轴力，故在基本体系中，没有标竖向力和。 图2-2 基本体系 立法基本方程： 再做基本结构的、、，求出自由项和系数如下: 图2-3 外力Mp图 图2-4 单位力矩图1 图2-5 单位力矩图2 图2-6 结构弯矩图 ；；；。 得到力法方程为： 解方程得：； 再利用叠加公式就可以绘出结构的弯矩图。 将上述量带入到立法方程中即可求得、。即可画出原结构的弯矩图。上柱、下柱以及梁的刚度不同，由、的表达式可知，分母上均为各个杆件的绝对刚度值，有方程的性质可知，最后的解答、只与相对刚度有关。由此可得：在只考虑弯曲变形的情况下，超静定结构在荷载作用下的内力只与各杆的相对刚度有关，与绝对刚度无关。但是在求解结构的位移时，由于位移表达式，即位移量与刚度绝对值有关。下面进一步用位移法说明刚度对内力分布的影响。 2、位移法 例：试用位移法作图示刚架的弯矩图，假设各杆EI相同。