高一数学第一二课教案新.docx

教 案 一、自我介绍： 同学们好，我姓朱，今后我将和大家一起学习部分高中数学课程，在这二十几天的日子里我希望能与大家在课堂中相识，在生活中相知，不仅能成为你们知识的传授者，方法的指引者，更希望成为你们情感上的依赖者，成为朋友。 二、为什么要学习数学 讨论数学：? 相信大家对于高中学习都充满着好奇，和初中相比，高中课程与初中课程有很大的不同。今天这节课我们不急于上新课，我想和大家聊一聊数学，一起来思考为什么要学习数学及如何学好数学这两个问题。 一、为什么要学习数学？? 数学是科学的大门和钥匙。? 马克思说：一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到完善的地步。? 著名数学家华罗庚在《人民日报》精彩描述：数学在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等方面无处不有重要贡献。? 其实在我们的周围有很多事情都是可以用数学可以来解决的，无非很多人都没有用数学的眼光来看待。? 当然，我们学习的数学只是数学学科体系中很基础，很小的一部分。现在课本上学的未必能直接应用于生活，主要是为以后学习更高层次的理科打好基础，同时，也为了掌握一些数学的思考方法以及分析问题解决问题的思维方式。下面我们通过具体的例子来体验一下某些数学思想方法和思维方式。 故事一：据说国际象棋是古印度的一位宰相发明的。国王很欣赏他的这项发明，问他的宰相要什么赏赐。聪明的宰相说，“我所要的从一粒谷子（没错，是１粒，不是１两或１斤）开始。在这个有64格的棋盘上，第一格里放１粒谷子，第二格里放２粒，第三格里放４粒，即每下一格粒数加倍，??如此下去，一直放满到棋盘上的64格。这就是我所要的赏赐。”?国王觉得宰相要的实在不多，就叫人按宰相的要求赏赐。但后来发现即使把全国所有的谷子抬来也远远不够。? 故事二：动物中的数学天才 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。 　　丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!是巧合还是某种大自然的“默契”? 　　蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。 　　冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。 　　真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。 故事三：提到埃及人们首先会想到金字塔，它巍峨高耸，但是，在金字塔建成的1000多年里，人们无法测量出金字塔的高度，因为它太高了。约公元前600年， HYPERLINK /s?q=%E6%B3%B0%E5%8B%92%E6%96%AFie=utf-8src=wenda_link \t _blank 泰勒斯从遥远的希腊来到了 HYPERLINK /s?q=%E5%9F%83%E5%8F%8Aie=utf-8src=wenda_link \t _blank 埃及。在此之前，他已经到过很多东方国家，学习了各国的数学和 HYPERLINK /s?q=%E5%A4%A9%E6%96%87%E7%9F%A5%E8%AF%86ie=utf-8src=wenda_link \t _blank 天文知识。到埃及后，他学会了土地丈量的方法和规则。他学到的这些知识能够帮助他解决这个千古难题吗？ 泰勒斯已经观察金字塔很久了：底部是正方形，四个侧面都是相同的等腰三角形（有两条边相等的三角形）。要测量出底部正方形的边长并不困难，但仅仅知道这一点还无法解决问题。他苦苦思索着。 当他看到金字塔在 HYPERLINK /s?q=%E9%98%B3%E5%85%89%E4%B8%8B%E7%9A%84%E5%BD%B1%E5%AD%90ie=utf-8src=wenda_link \t _blank 阳光下的影子时，他突然想到办法了。这一天，阳光的角度很合适，他把他底下的所有东西都拖出一条长长的影子。泰勒斯仔细地观察着影子的变化，找出金字塔地面正方形的一边的中点（这个点到边的两边的距离相等），并作了标记。然后他笔直地站立在沙地上，并请人不断测量他的影子的长度。当影子的长度和他