大学物理下-相对论-洛伦兹变换.ppt

近代物理（Modern Physics） 物体 相对于 系的速度 物体 相对于 系的速度 经典的速度变换 1.6 Velocity Transformation in Special Relativity 相对论的速度变换可以由坐标变换对时间求导得到 正变换 逆变换 可以证明：若u’x2 + u’y2 + u’z2 = c2 则ux2 + uy2 + uz2 = c2 光速不变 If relativity is proved right the Germans will call me a German, the Swiss will call me a Swiss citizen, and the French will call me a great scientist. If relativity is proved wrong the French will call me a Swiss, the Swiss will call me a German, and the German will call me a Jew. 1.4 狭义相对论的时空观 相对论运动学（Relativistic Kinematics） （1）同时性的相对性（The Relativity of Simultaneity） （2）长度的相对性（The Relativity of Length） 运动的长度缩短 （3）时间的相对性（The Relativity of Time） 运动的时钟减慢 Relativity of simultaneity （同时性的相对性） --What is simultaneity? 两个事件的时间间隔在不同的惯性系中是否相同。 --经典力学中同时性是绝对的 根据Galileo变换，两个事件（不论发生在同地或异地）之间的时间间隔，在任何惯性系中均相同 ?t’ = t2’ – t1’ = t2 – t1 = ?t --相对论中同时性是相对的 两个事件1和2，在S系中的时空坐标分别为(x1, t1) (x2, t2)，在S’系(速度υ)中的坐标分别为(x1’, t1’) (x2’, t2’)，根据Lorentz变换， 所以在S系中同时发生的两个事件(t1 = t2)，在S’系中不是同时发生的(t1 ≠ t2)。 1) S系中的同时异地事件(?t = 0, ?x≠0), 在S’中不同时。 S’中的同时异地事件，在S中也不同时。 2) 不同时事件在不同惯性系中发生的时序可以倒过来。 即在S中事件1早于事件2，t2 – t1 0， 由上页中?t’的表达式，若 (t2 – t1) (υ/c2)(x2 – x1) 则 t2’ – t1’ 0，在S’中事件1晚于事件2。 结论: 两个惯性系中，不同地点发生的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的， 在另一惯性系中观察则不同时. 事件 1 ：车厢后壁接收器接收到光信号. 事件 2 ：车厢前壁接收器接收到光信号. 同时性的相对性举例： 在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一惯性系中观察，并不一定是同时发生的 。 (2) Relativity of length 长度的相对性 尺子相对 系静止 在S系中测量 测量两个事件 要求 在S’系中测量 S中测量x1, x2必须同时 a) 在静止的S系中测量运动的S’系中的尺 当 时 . l0 固有长度： 物体相对静止时所测得的长度 .（最长） 运动的尺变短！ 洛伦兹收缩: 运动物体在运动方向上长度收缩 . b) 运动系S’中测量静止系S中的尺 标尺在S系两端点x1, x2固定：l0 = x2 – x1 在S’系中同时测量两端点 x1’, x2’的时间t1’, t2’ t1’ = t2’ 一物体的长度在与其相对静止的惯性系中测得的最长，在其它惯性系中所测得的都较短些。 同样可以求得： 同样尺也变短！ 动尺收缩 与同时性的相对性 联系在一起 是时空的属性，而不是运动物体的性质。 例1：设想有一光子火箭，相对于地球以速率 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m ， 问以地球为参考系，此火箭有多长 ？ 火箭参照系 地面