第1次课1-模糊数学发展史.pptx

;1.1.1 什么是模糊数学 ;1.1.1 什么是模糊数学 ; 一般说来, 分明概念是扬弃了概念的模糊性而抽象出来的, 是把思维绝对化而达到的概念的精确和严格。 传统数学以康托尔集合论为基础。集合是描述人脑思维对整体性客观事物的识别和分类的数学方法。康托尔集合要求其分类必须遵从排中律, 论域(即所考虑的对象的全体)中的任一元素要么属于集合A, 要么不属于集合A, 两者必居其一, 且仅居其一。它只能描述外延分明的“分明概念”, 只能表现“非此即彼”, 而不能描述和反映外延不分明的“模糊概念”。; 模糊概念的外延是不明确的, 其边界是不清晰的, 因而相应的集合也是“模糊”的。就是说一个对象是否属于这个集合, 不能简单地用“是”或“否”来回答。比如, 对于“年轻人”这个概念, 若要判断20岁的张三或80岁的李四是否是“年轻人”, 答案自然是明确的！但要判断28岁~35岁左右的人是否属于“年轻人”的集合, 就不那么好确定了。对于一个实际年龄不超过30岁而又没有几根头发的人, 就更难确定是否属于“年轻人”的集合了。; 在许多场合里, 是与不是, 属于与非属于之间的区别不是突变的, 不是一刀切的, 而是有一个边缘地带、量变的过渡过程。很自然地会提出疑问：为什么要把自己局限于只考虑“属于”、 “不属于”两种极端情况？ 如果分别用1、0表示“属于”、 “不属于”, 称为元素属于集合的隶属度。上述问题就表示成:为什么非要规定隶属度只取0、1两个值呢？ Zadeh正是创造性地允许隶属度可取0、1之间的其他值, 从而用隶属函数来表示模糊集合！; 模糊集合不是简单地扬弃概念的模糊性, 而是尽量如实地反映人们使用模糊概念时的本来含意。这是模糊数学与普通数学在方法论上的根本区别。恩格斯说：“辩证法不知道什么绝对分明的和固定不变的界限, 不知道什么无条件的普遍有效的‘非此即彼！’它使固定的形而上学的差异互相过渡, 除了‘非此即彼！’, 并且使对立互为中介；辩证法是唯一的、最高度地适合于自然观的这一发展阶段的思维方法。” 模糊数学正是辩证法思想在数学中的反映。;“模糊数学”的核心是模糊集合, 因而也被称为“模糊集理论”。由于其研究内容越来越深入、应用越来越广泛, 远超出了数学的范围, 故又常被称为“模糊理论”。又由于模糊数学的应用突出体现在控制系统中, 因而又常被称为“模糊系统理论”。另外, 模糊数学的思想冲破了经典二值逻辑的范畴, 因此模糊逻辑(Fuzzy Logic)常被作为模糊数学的代名词。所有这些概念, 已很难给出一个明确的界定。当然, 这也说明了“模糊”概念/“模糊”现象的确无处不在！ ;模糊理论;1.1.2 从名人那里了解模糊数学;1.1.2 从名人那里了解模糊数学;1.1.2 从名人那里了解模糊数学;1.1.2 从名人那里了解模糊数学;1.1.2 从名人那里了解模糊数学;1.1.2 从名人那里了解模糊数学;1.1.2 从名人那里了解模糊数学;1.1.2 从名人那里了解模糊数学;1.1.2 从名人那里了解模糊数学;1.1.2 从名人那里了解模糊数学; 2005年1月5日, 四川大学收到喜报, 国际模糊系统协会发来通知称, 经该协会专家评审, 已确定授予川大副校长刘应明院士“Fuzzy Fellow奖”(模糊杰出人物奖)。“Fuzzy Fellow奖”是模糊数学领域的最高奖项, 专门授予得到国际公认的、在模糊数学领域做出杰出贡献的科学家。此前有10多位国外科学家曾获得这一奖项, 刘应明院士成为首位获此殊荣的中国科学家, 打破了欧美科学家垄断这一奖项的格局。 ???四川在线??(2005-01-06)? ;刘应明(1940-)福建福州市人, 数学家, 1995年当选为中国科学院院士。主要从事拓扑学与不确定性(主要是模糊性)数学处理等方面的教学与科学研究, 并取得多项重要成果。完成了与模糊信息处理有关的国家“863”课题及国家基金重大项目, 推动了我国模糊技术产业化。已发表研究论文80余篇,并获国家自然科学奖等多种奖励。;在刘院士眼中, 自己研究的模糊数学就像空气一样无处不在, 并非人们想像的那样深奥玄迷。“人们说的话, 10句至少有8句是模糊的, ”刘院士笑着说, “今天天气不错这句话就是模糊的, 你可以根据这句话就放心出门, 但如果精确地告诉你, 今天的气压是多少, 风力有多大, 紫外线强度有多少, 你可能就无法判断自己该不该出门。” 炒菜就是人们利用大脑对模糊信息进行处理的一个例子, 炒菜的人不可能用温度计来测炒锅达到什么温度, 然后再下菜, 也不会准备一只天平来称该下多少菜, “如果什么事情都要精确, 你将寸步难行。”;有些现象是精确的,