第1章电路及其分析方法(新).ppt

根据欧姆定律可知分压公式为[上式1]。 同理，根据等效的概念和欧姆定律可得到分流公式[上式2]。 应用KVL并结合欧姆定律列写独立的回路电压方程式。即可得三个方程式[左网孔]、[右网孔]、[外回路]。这三个方程式中只有两个是独立的，因为任一个方程可由其他两个方程推导出来。例如[左网孔]+[右网孔]=[外回路]。 由以上分析可以看出，应用基尔霍夫定律所能得出的独立方程数，恰好等于支路电流数。把[式1]、[左网孔]、[右网孔]联立求解，即可得到右图所示各支路的电流。 综上所述，运用支路电流法求解电路，除了必须掌握基尔霍夫定律外，还要列出足够而独立的KCL和KVL方程式，即它们不可能由其他电流或电压方程导出。 可以证明，一个具有n个结点、b条支路的电路，由KCL可列出（n-1）个独立结点电流方程，应用KVL又能列写b-（n-1）个独立的回路电压方程，也就是说，应用基尔霍夫定律总能列出足够的独立方程。 对于一个具有n个结点的电路，应用KCL可以列写（n-1）个独立的电流方程。而要使KVL方程是独立的，通常只要在依次选取列写KVL方程式回路时，每次所选的回路至少有一条为其他回路所没有包含的支路即可，或者选取网孔列写KVL方程式也一定是独立的。 [恒压源和横流源分别是电源模型内阻分别为0和无穷大的两个极端情况模型] 一个电源可以用理想电压源（恒压源）与电阻串联和理想电流源（恒流源）与电阻并联两种模型来表示。在分析电路时，只需关心电源对电路的作用，而用哪种模型来表征电源时无关紧要的。 在电路中提供一个定值电压的电源叫理想电压源，又称为恒压源。其电路符号如图中所示。E为理想电压源的电压，“+”、“-”号为其电压的参考极性。 由理想电压源定义可知，它具有如下两个特点：其一是理想电压源的电压始终保持一个定值或是一定的时间函数，与通过它的电流大小无关；其二是流过理想电压源的电流是由于之相联的外电路决定的。直流理想电压源伏安特性如中图绿线所示，在U-I平面上它是一条与横坐标轴平行的直线，表明其端电压与通过它的电流大小无关，随着外电路中电阻数值的不同，理想电压源可以提供任意的电流和功率。 理想电压源实际上并不存在，给出它的目的是建立实际电源的电路模型。一个实际电源，如电池，其端电压随着输出电流的增大而减小，伏安特性曲线如图所示。因此，可以用一个理想电压源与电阻串联的有源支路作为实际电源的电压模型。其端钮上的伏安关系可用[式1]表示。 与理想电压源相对应，在电路中，提供一个定值电流的电源称为理想电流源或称恒流源，其电路符号如图所示。图中IS表示理想电流源的电流，箭头所指的方向为IS的参考方向。 由理想电流源的定义可知，它有两个特点：其一是理想电流源的电流始终是一个定值或是一定的时间函数，与它两端的电压无关；其二是理想电流源两端的电压是由与之相连的外电路决定的。IS为常数的理想电路元称为直流理想电流源，其伏安特性如图所示。 一个实际的电源可以用恒流源并联电阻表示。其端钮上的伏安关系如[式2]表示。 整理并比较两式可知，只要符合图中[式1]和[式2]，即图中所示电源模型端钮上的伏安关系就会完全相同，所以它们是等效的。若已知实际电源的电压源模型的参数为E和R0，则其等效的电流源模型的参数为IS=E/R0 ，并联电阻R0的大小与R0相等；两个电阻的大小相等。 由等效电路的概念可知，电源模型的等效变换只是对外电路等效，对于电源内部他们是不相等的。如左图所示，当电压源模型外接电路开路时，其电流为零，所以内阻上消耗的功率也为零。但是在右图中，当外界电路开路时，内阻中仍然有电流流过，所以仍消耗功率。因此，在计算电源内部的问题时，仍要回到原电路去寻求解答。 上述电源模型的等效变换可以理解为恒压源和电阻串联电路与恒流源与电阻并联电路的等效变换，这个电阻不局限于电源的内阻。 根据等效电路的概念和恒压源和恒流源的性质，可以断定，恒压源与恒流源之间不能进行等效变换。 在进行电源模型的等效变换时，必须注意变换前后恒压源的极性与恒流源的方向，以保证他们对外电路等效。如在左图中恒压源的极性为上正下负，开路时，a点电位比b点高，则其等效电路右图中的恒流源的方向必须是由下向上，这样，在开路时a点电位才高于b点电位，当两电路外接任一相同负载时，以保证变换前后两个电路在负载中产生的电压、电流相等。 此例表明等效只是相对于外电路而言的。 可以去除与恒压源并联的电阻，因为去除它并不影响外电路的状态。 也可以去除与恒流源串联的电阻。 在应用叠加原理时，所谓每个电源单独作用是指某一电源作用时，其他电源都不作用，即应视其为零值。对于恒压源在电路图上应将其用短路线代替，对于恒流源应将其开路，而电路的结构保持不变。 叠加原理只适用于线性电路。所谓线性电路，即由线性电路元件（电阻、电感、电