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第2章 电路分析方法 第2章 电路分析方法 2.1 支路电流法 2.2 实际电源的两种模型和等效变换 2.3 节点电压法 2.4 叠加原理 2.5 等效电源定理 2.6 非线性电阻电路的分析 跳转到第一页 第2章 电路分析方法 跳转到第一页 * 学习要点 支路电流法 节点电压法 叠加原理 电路等效概念及其应用 戴维南定理 支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用KCL和KVL，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各支路电流。 一个具有b条支路、n个节点的电路，根据KCL可列出（n－1）个独立的节点电流方程式，根据KVL可列出b－(n－1)个独立的回路电压方程式。 2. 1 支路电流法 在图2-1所示电路中： （2）节点数n=2，可列出2-1=1个独立的KCL方程。 （1）电路的支路数b=3，支路电流有I1 、I2、I3三个。 （3）独立的KVL方程数为3-(2-1)=2个。 回路1 回路2 节点A 图2-1 支路电流法 根据以上分析，可以总结出支路电流法的求解步骤： （1）确定电路的支路数，选定各支路电流的参考方向，并标在电路图上。 （2）利用基尔霍夫电流定律对节点列电流方程。 （3）确定余下所需的方程数，利用基尔霍夫电压定律列出独立的回路电压方程式。为了使所列出的每一个方程都是独立的，应该使新选的回路中至少有一条支路是已选过的回路中未曾选过的新支路，网孔一定是独立的。 （4）解联立方程组，求出各支路电流。 【例2-1】在图2-2所示的电桥电路中，已知US=6V，R1=30Ω，R2=10Ω，R3=20Ω，R4=40Ω，RG=50Ω，试求通过RG的电流IG。 解：电路中有6条支路，4个节点，假定各支路电流的参考方向如图中所示。应用基尔霍夫 电流定律可列出3个独立的电 流方程。若选取节点A、B、C， 则 对于节点A有 对于节点B有 对于节点C有 图2-2 例2-1电路图 列出3个独立的回路电压方程: 选取网孔，并指定绕行方向，则 对于回路1有 对于回路2有 对于回路3有 将6个方程联立求解，得 将已知数值代入，得 2.2 实际电源的两种模型和等效变换 2.2.1 实际电源的两种电路模型 实际电源的电路模型由两部分组成，一部分用来表征产生电能的理想电源元件，另一部分表征消耗电能的理想电阻元件。由于理想电源元件有理想电压源和理想电流源两种，故实际电源的电路模型也有两种，即电压源模型和电流源模型。 1.电压源模型 图2-5 电压源模型 2.电流源模型 图2-6 电流源模型 电压源与电流源对外电路等效的条件为： 或 且两种电源模型的内阻相等。 2.2.2 电压源模型与电流源模型的等效变换 图2-7 电压源模型与电流源模型的等效变换 在进行电源的等效变换时要注意： （1）电源的等效变换只是对外电路而言的，至于对电源内部，则是不等效的。例如当外电路开路时，电压源I=0，内电阻R0不损耗功率，而电流源内部仍有电流，内阻R0有功率损耗。当外电路短路时，电压源I=ISC=US/R0，内电阻R0损耗功率，而电流源内部，内阻R0上无电流通过，不损耗功率。 （2）在进行等效变换时，两种电路模型的极性必须一致，即电流源流出电流的一端与电压源的正极性端相对应。 （3）理想电压源和理想电流源之间不能进行等效变换。因为对理想电压源（R0=0），其短路电流IS为无穷大，对理想电流源（R0=∞），其空载电压UOC为无穷大，这都是不可能的。 【例2-2】 电路如图2-8a所示，求电阻R上的电流I。已知US1=6V，R01=6Ω，US2=6V，R02=3Ω，R=1Ω。 解：用电源等效变换，将原电路中的电压源模型变换成电流源模型，如图2-8b所示，图中： 将两个并联的电流源合并成一个等效的电流源模型，如图2-8c所示，图中： 图2-8 例2-2电路图 2. 3 节点电压法 在利用节点电压法分析电路时，先在电路中任意选择某一节点作为参考节点，这时其他节点就称为独立节点。 独立节点相对参考节点的电位，就称为节点电压。 以节点电压为求解变量，对独立节点用基尔霍夫电流定律列出由节点电压表示的有关支路电流方程，之后解方程求出各节点的电压，再求出各支路的电流。 在图2-12所示电路中，若选取节点 C 作为参考节点，则 A、B为两个独立节点，设其节点电压分别为 UA和UB。 应用基尔霍夫电流定律对节点A和节点B列方程，得方程组： 各支路电流可以用