第2章-数字图像处理基础.ppt

2.3.1 邻接性、连通性、区域和边界 2.3 数字图像处理的预备知识 像素邻域 4-邻域 8-邻域 对角-邻域 8-邻域 像素邻域 8-邻域 像素邻接 “相似性” 8-邻接 4-邻接 定义V 是用于决定邻接性的灰度集合，它是一种相似性的度量， 用于确定所需判断的像素之间的相似程度 连通性：令S代表图像中的像素子集。如果在S中全部像素之间存在一个通路，则可以称2个像素P和Q在S中是连通的。 连通分量：对于S中的任何像素P，S中连通到该像素的像素集叫做S的连通分量。 连通集：如果S中仅有一个连通分量，则集合S叫做连通集。 区域：令R是图像中的一个像素子集，如果R同时是连通集，则称R是一个区域。 通路：像素P到Q的通路是一个特定的像素序列，(x0,y0)=(xp,yp), (xn,yn)=(xq,yq)。且(xi,yi)和 (xi-1,yi-1) 在满足1≤i ≤n时是邻接的，n为通路长度。 边界：一个区域的边界是区域中所有包含一个或多个不在区域R中的邻接像素的像素所组成的集合。通常情况下，区域指的是一幅图像的子集，并包括区域的边缘。 边缘：区域的边缘由具有某些导数值的像素组成，是一个像素及其直接邻域的局部性质，是个有大小方向属性的矢量。 边界和边缘是不同的。边界是和区域有关的全局概念，而边缘表示图像函数的局部性质。 相似性度量和变化检测是图像技术的两个根本途径。 1、距离度量函数 对于坐标分别位于（x,y），（u,v）和（w,z）处的像素p、q和r，如果： (1）D(p,q)≥0（D(p,q)=0，当且仅当p=q，即p和q是指同一像素）； (2）D(p,q)=D(q, p)； (3）D(p,q) ≤ D(p,r) +D(q,r)。 则D是距离度量函数。 2.3.2 距离度量的几种方法 非负性；等价性；两点之间“距离”最短 2、欧氏距离 像素p和q之间的欧氏（Euclidean）距离定义为： De(p,q)=[(x-u)2+(y-v)2]1/2 也即，所有距像素点(x,y)的欧氏距离小于或等于d的像素都包含在以(x,y)为中心,以d为半径的圆平面中。 3、街区距离 像素p和q之间的D4距离，也即街区（city-block）距离，定义为： D4(p,q)=|x-u| + |y-v| 也即，所有相距像素点(x,y)的D4距离为小于d或等于d的像素组成一个中心点在(x,y)的菱形。 3、街区距离 （续） 比如，那些与点(x,y)的D4距离为小于2或等于2的像素组成了如下图所示的等距离轮廓。 2 2 1 2 2 1 0 1 2 2 1 2 2 4、棋盘距离 像素p和q之间的D8距离，也即棋盘距离，定义为： D8(p,q)=max(|x-u|，|y-v|) 也即，所有距像素点(x,y)的D8距离为小于d或等于d的像素组成一个中心点在(x,y)的方形。 4、棋盘距离 比如，距点(x,y)的D8距离小于或等于2的像素组成了如下图所示的等距离轮廓。 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 0 1 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 De(p,q)=？ D4(p,q)=？ D8(p,q)=？ 2.3.2 距离度量的几种方法 2.3.3 基本的图像操作 1、点运算和邻域运算 点运算 邻域运算 令f1(x,y)与H[f1(x,y)]、f2(x,y)与H[f2(x,y)]分别代表两对不同的输入和输出图像，H是一种算子(理解为运算处理过程，或称操作)，则当满足： H[f1(x,y)+f2(x,y)]=H[f1(x,y)]+H[f2(x,y)] 关系时，称系统具有叠加性。当满足： 　 H[af(x,y)]=aH[f(x,y)] 关系时，称系统具有齐次性。 同时满足叠加性和齐次性的操作称为线性操作。 H[af1(x,y)+bf2(x