第3章 基于反馈结构的二阶有源RC滤波电路的分析与设计.ppt

现代电路理论与设计 6 二阶全通滤波器（a2=1，a1=-b1，a0=b0） 3.3 一阶系统和二阶系统 (1)二阶系统及其一般描述 含有两个动态元件的系统称为二阶系统。 描述二阶系统的函数是二阶函数。 最基本的二阶函数是双二次阶函数。它是两个二次多项式之比。 可以用α和β或者ω0和θ两套参数来表征 7.表征双二次阶函数的两套参数 3.3 一阶系统和二阶系统 两套参数的关系: 分母的两种表示: (2)表征双二次阶函数的两套参数 3.3 一阶系统和二阶系统 α 代表极点的实部； β 代表极点的虚部； ωp代表极点的幅度（从原点到极点的距离）， Q 代表从原点到极点所连接的射线斜率。Q越高，射线越陡，表示极点越靠近虚轴。 二阶系统的极点: 一对共轭复数极点位于s左半平面 × × Re Im jβ -jβ ωp ωp 二阶系统的极点 3.3 一阶系统和二阶系统 3.各种滤波函数的实现： 当合理设置极点(分母的形式)以后，通过调整零点(分子的形式)可实现各种滤波函数： 3.3 一阶系统和二阶系统 3.3 一阶系统和二阶系统 3.4 基于反馈结构的双二次型有源RC滤波器的分析与设计 3.4 基于反馈结构的双二次型有源RC滤波器的分析与设计 3.4.1正反馈双二次型电路结构 １电路结构 电路结构如图： + Vi ＋ － A RC V＋ V－ 1 2 3 + Vo r1 r2=(k-1) r1 实际上，输出电压的一部分也经过电阻r1和r2构成的分压器反馈到运算放大器的负端，构成负反馈。从这种意义上讲，该电路实际上是一种混合反馈的结构。 3.4 基于反馈结构的双二次型有源RC滤波器的分析与设计 作为反馈路径的RC网络接到运算放大器的同相端,形成正反馈,所以称为正反馈结构。 ２ 转移函数 为了研究这种电路结构的转移函数，首先定义RC网络的前馈转移函数TFF和反馈转移函数TFB： V1、V2、V3分别为RC网络1、2、3端对地的电压. 2、3端为输入端(有电源接入) 1端为输出端(信号从该端取出,送入运放的输入端. + Vi ＋ － A RC V＋ V－ 1 2 3 + Vo r1 r2=(k-1) r1 3.4 基于反馈结构的双二次型有源RC滤波器的分析与设计 在该电路中， + Vi ＋ － A RC V＋ V－ 1 2 3 + Vo r1 r2=(k-1) r1 3.4 基于反馈结构的双二次型有源RC滤波器的分析与设计 其中，k=1+r2/r1． 若运算放大器是理想的，A=∞,则 + Vi ＋ － A RC V＋ V－ 1 2 3 + Vo r1 r2=(k-1) r1 3.4 基于反馈结构的双二次型有源RC滤波器的分析与设计 4 用于正反馈网络结构中的无源RC电路 能够实现上述带通函数的一些RC电路如图3-6所示。 图3-6 用于正反馈网络结构的无源RC带通电路 1 3 2 2’’ 2’ 1 3 2 2’ （c） （b） 1 3 2 2’ (a) 3.4 正反馈网络结构 3.4 基于反馈结构的双二次型有源RC滤波器的分析与设计 传递函数TV的零点是通过在RC网络中引入输入信号来形成的。但该信号的引入必须不影响RC网络的极点。因为输入信号通常是一个低阻抗的一端接地的电压源, 所以，唯一允许引入输入信号而又不不影响RC网络的极点的地方是从接地点拆开的元件端子处。这些端子如图8-2中的2、2′、2所示。 这些电路都使用了两个电容器，这是实现二阶函数所需要的最少电抗元件数。电路通过一个电容来获得低频时的衰减，用另一个电容来获得高频时的衰减。 3.4 基于反馈结构的双二次型有源RC滤波器的分析与设计 3.4.2 负反馈双二次型电路结构 １　电路结构 负反馈网络的结构如图3-7 所示。之所以称为负反馈，是因为是因为在这种结构中，作为反馈路径的RC网络接到运算放大器的负端（即反相输入端）。 + Vi - + A RC V- V+ 1 2 3 + Vo 3.4 基于反馈结构的双二次型有源RC滤波器的分析与设计 　２ 转移函数 为了研究这种电路结构的转移函数，首先需要定义RC网络的前馈转移函数TFF和反馈转移函数TFB。它们的定义与正反馈网络结构的相同： 3.4 基于反馈结构的双二次型有源RC滤波器的分析与设计 如果将TFF和TFB都表示成分数的形式，则由于它们的分母都是从RC网络的节点行列式中得出的，而该行列式与取谁作输入和输出端口无关，所以TFF和TFB的分母D是相同的。即 因此