第4章交流同步电机的数学模型.ppt

第4章交流同步电机的数学模型 4.1同步电机的电压、磁链和电感 4.1.1理想同步电机 同步电机分为：隐极机和凸极机。讨论以凸极为对象，所得结论可推广到隐极机。 理想同步电机： （1）电机铁芯不饱和。磁场和各绕组电流间有线性关系，在确定气隙合成磁场时有可能运用叠加原理。 （2）电机有完全对称的磁路和绕组。定子三相绕组完全相同，空间位置彼此相隔 电弧度；转子每极的励磁绕组完全相同。 （3）定子绕组的自感磁场、定子与转子绕组间的互感磁场，沿气隙按正弦分布。即忽略所有谐波磁势、磁通、电势及电磁转矩。 实践证明，按理想电机条件的分析、计算所得，误差在允许范围内。 4.1.2同步电机的电压和磁链 式中 ——各绕组端电压； ——各绕组电流； ——各绕组合成磁链； ——各绕组电阻； —— ； 磁链方程 4.1.3同步电机的电感 对凸极式同步电机，上式中系数矩阵的多数元素随转子的位置即时间作周期性变化，下面讨论各类电感系数的变化规律。 2.定子各相绕组间的互感 周期性偶函数进行傅氏分解时只含余弦项，当函数的变化周期为 时，只有偶次项。考虑到理想电机忽略谐波分量的假设条件。自感 与 角的关系式中将只有两项，即 3.定子绕组与励磁绕组间的互感 定子绕组与励磁绕组间的互感与 角的关系式如下 4.2同步电机基本方程式 1、磁链方程 2、电压方程 简化电压方程：当不需要分析电机转子侧情况时，可将磁链方程中的转子电流消去，获得更简明的表达式 4.2.2　运用派克分量表示的空间状态方程 由派克分量表示的磁链方程和电压方程消去磁链即可得到用派克分量表示的交流同步电机的空间状态方程。其空间状态方程具有如下的形式 运用派克逆变换矩阵P-1对上式作坐标变换 第一项既是经气隙传递的功率，而功率又是转矩与转速的乘积，所以用派克分量表示的电磁转矩为 在研究转子的机械运动时，不仅相对于在空间静止不动参考轴的转子角位移 是一个重要的状态变量，而且相对于在空间以同步角速度转动参考轴的转子角位移 更是一个重要的状态变量，由右图可见 将摇摆方程与分析电磁暂态过程时的状态空间方程合并，可得到同时计及电磁暂态过程和机械暂态过程的状态空间方程。 同步电机的暂态过程分析中，往往需运用一系列次暂态、暂态参数 。 2.次暂态时间常数 和暂态时间常数 3.次暂态电势 和暂态电势 与上述次暂态、暂态电抗以及暂态、暂态时间常数相关联，还有一组次暂态电势、暂态电势，也常用于分析同步电机的暂态过程，一并介绍如下。 由图b还可得 时 的近似表达式 2. 的计算 4.3 同步电机的稳态运行方式 此处所谓的稳态运行，是指三相平衡、对称、同步、稳态，并且作发电机运行的方式。 对上列三相电势、电压、电流进行派克变换后，得 在这种运行方式下，励磁绕组电流只取决于励磁电压，而励磁电压又为定值，因此励磁绕组电流也为定值直流，即 计及上列情况，可列出稳态运行时的磁链方程如下 由于 、 、 为定值直流， ，电压方程中的脉变电势都为零，再计及同步运行时，可列出稳态运行时的电压方程如下 于是，稳态运行时的电压方程空间状态方程为 由于稳态运行时， 由上式可得 定义一组相量 4.3.3稳态运行时的电磁功率和转矩 三相瞬时输出有功功率，在稳定运行方式下有 由 代入 由上式可作出相应的功角关系曲线如右图所示。 当定子绕组电阻忽略不计时 由相量图可见 2.额定运行条件下的功角特性曲线 定子绕组电压方程 略去脉变电势后 再略去定子绕组电阻后 电机参数为 试计算其次暂态、暂态参数 解：1. 的计算 3. 的计算 4. 的计算 5. 的计算 6. 的计算 4.3.1稳态运行时的磁链、电压和状态空间方程 按前面规定的各电磁量的正方向，电机三相空载电势的瞬时值为 设电机端电压滞后空载电势功率角δ，定子电流又滞后电压功率因素角，则三相端电压和定子电流的瞬时值将分别为 励磁绕组和正、交轴定子绕组电流既都为定值直流电流，它们产生的磁场就都属恒定磁场，与这些绕组相对不动的正、交轴阻尼绕组中也就不会产生感生电流，即这种运行方式下运行方式下有 由上可见这时电势、电压、电流的所有派克分量，全部属于定值直流