第4章狭义相对论.ppt

在牛顿力学中：mA= mB = m (m与v无关 )上式为： 显然不成立 应该：动量守恒定律在任何惯性系中均成立，且动量定义保持不变。 再考虑： mA、 mB 为各自速率的函数mA≠mB 代入 mB 得: 再考虑： mA、 mB 为各自速率的函数mA≠mB mA (0): 静止粒子质量-→m0 mB (vB): 运动粒子质量-→m 记作： m称相对论性质量。 式中v 为粒子相对某一参照系的速率。 牛顿力学 1) 宏观物体一般v =104m/s，此时： 微观粒子速率接近光速如中子v =0.98c时 牛顿力学是相对论力学在低速情况下的近似 vc时，m成为负数，无意义所以光速是物体运动的极限速度。 2) 注意 改变较小可忽略 改变明显 二、相对论动量 相对论动量可表示为： 在相对论力学中仍用动量变化率定义质点受到的作用力，即： 注意：质量随速度变化 根据： 狭义相对论动力学方程 两是联立得 注意 ? 不仅取决于 ，还取决于 ? 若 与牛力形式相同 但 ?一般情况下，γm0 不是惯性的量度 恒力作用下，不会有恒定的加速度。 ? 惯性的量度 例12 分析垂直进入均匀磁场中的带电粒子运动情况 已知:磁感强度为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析： 圆周运动 实验验证 与 关系的理论基础 1908年德国布歇勒做出了质量与速度的关系有力地支持了相对论 S---镭源 D1、D2产生均匀电场的平行板电容器 P---感光底片 产生均匀磁场的线圈 实验物理学家是伟大的 实验装置 0 0.3 0.6 1.0 v/c 3 m/m0 2 1 三、相对论动能 动能定理应该是合理的. 仍用力对粒子做功计算粒子动能的增量，并用EK表示粒子速率为v时的动能，则有 将上式两边求微分: 即相对论动能公式。 与经典动能形式完全不同 由 则： 又回到了牛顿力学的动能公式。 当v c 时: 根据 可以得到粒子速率由动能表示的关系为： 表明：当粒子的动能由于力对其做功而增大时，速率也增大。但速率的极限是c ，按照牛顿定律，动能增大时，速率可以无限增大。实际上是不可能的。 例13 有一粒子静止质量为m0，现以速度v = 0.8c运动，有人在计算它的动能时，用了以下方法： 首先计算粒子质量 再根据动能公式，有 你认为这样的计算正确吗？ 用 计算粒子动能是错误的。 相对论动能公式为 解： 四、相对论能量 质能关系 粒子以速率v 运动时的总能量 也称为相对论的质能关系式 动能为总能和静能之差。 任何宏观静止的物体具有能量 动能 静止能量 总能量 爱因斯坦质能关系E=mc2 物质具有质量，必然同时具有相应的能量；如果质量发生变化，则能量也伴随发生相应的变化，反之，如果物体的能量发生变化，那么它的质量一定会发生相应的变化。 讨论 按相对论思维概念，几个粒子在相互作用过程中，最一般的能量守恒应表示为： 表示质量守恒 表示质量守恒 能量守恒和质量守恒 在历史上：是分别发现的两条相互独立规律 相对论中：二者完全统一起来了 质量守恒定律 在一个孤立系统内，粒子在相互作用过程中相对论质量保持不变。 能量守恒定律 在一个孤立系统内，所有粒子的相对论动能与静能之和在相互作用过程中保持不变。 核反应：反应前：静质量 m01 总动能EK1 反应后：静质量 m02 总动能EK2 由能量守恒： 核反应中释放的能量相应于一定的质量亏损。 质量亏损 因此： 放射性蜕变、原子核反应可证明。 总动能增量 总静止质量的减小 质量亏损 例14 在S参照系中有两个静止质量均为m0 的粒子A、B。分别以速度 相向运动，相撞后合在一起成为一个复合粒子。求：复合粒子的速度和质量。 解：设复合粒子质量M、速度V ， 据动量守恒 据能量守恒： 即： 可见 损失的能量转换成静能 例15 在一种热核反应 中各种粒子的静止质量为： 氘核：m1=3.3437×10-27kg 氚核：m2=5.0049×10-27kg 氦核：m3=6.6425×10-27kg 中子：m4=1.6750×10-27kg 求这一热核反应释放的能量是多少？ 解：质量亏损为： 质量亏损为： 相应释放的能量为： 1kg这种