电路分析2011级试题解答.ppt

2011 级《电路分析基础A》试题解答 一、本题包含2个小题 (每小题6分，共12分) 1. 电路如图所示，试计算电流 i 和电压 u。 解： 对节点 A 列KCL： 3u + i = u / 3 对大回路列KVL： u + i = 5 3? 1? + 5V ? i 3u + u ? A 8u + 3i = 0 3u + 3i = 15 整理 u = -3V i = 8A 2. 电路如图，已知线性单口网络 N 的电压电流关系为u = 3i + 9， 试求电流 i1和电压 u。 6? 4? ? 18V + N i1 i + u ? 解1： 列KVL 6 ( i + i1) + 4i1 = 18 u = 4i1 ? 18 由已知 u = 3i + 9 整理 4i1 ? 3i = 27 5i1 + 3i = 9 得 i1 = 4A，u = ? 2V 解2： 由已知 VCR 画出N的等效 电路，并化简， 解得 4? ? 18V + i1 + u ? + 6V ? 2? 4? 6? ? 18V + i1 i + u ? + 9V ? 3? u = 4i1 ? 18 = ? 2V 二、本题包含2个小题（每小题7分，共14分） 1. 电路及参数如图。(1) 试列出t≥0时，以电流 iL(t) 为变量的微分方程；(2) 求电路的固有频率，并判断响应的类型 (过、欠、临界阻尼)；(3) 写出电流iL(t)全响应的表达式 (t≥0)。 解1：将 uS 串R变换为 iS 并R。由KCL有 iL 1? 2H 0.5F iC + 6?(t)V ? iR iL 1? 2H 0.5F iR iC 6?(t)A （1）iR + iL + iC = iS t≥0 （2）特征方程 s2 + 2s + 1 = 0 代入参数 （3）全响应 iL(t) = (K1 e ?t + K2 t e ?t ) + 6 A t≥0 — 临界阻尼响应 固有频率 解2： iL 1? 2H 0.5F iC + uL – + 6?(t)V ? iR （1）由KVL uR + uL = uS，且 uC = uL t≥0 代入参数得 代入元件VCR R (iC + iL) + uL = uS （2）,（3）同解1。 二、本题包含2个小题（每小题7分，共14分） 1. 电路及参数如图。(1) 试列出t≥0时，以电流 iL(t) 为变量的微分方程；(2) 求电路的固有频率，并判断响应的类型 (过、欠、临界阻尼)；(3) 写出电流iL(t)全响应的表达式 (t≥0)。 2. 电路及参数如图, 电路已处于稳态。已知: iS(t) = 5cos (100t + 30?)A， 求：电流 i(t) 和 iC(t)。 由于ZL = ZC，LC电路处于 并联谐振状态，故有 i(t) = 0 解：ZL= j? L = j100 ? 1 = j100 ? 电容电压 uC = u = R1? iS = 40 ? iS(t) = 200 cos (100t + 30?) V + u ? + uC ? 即 uR2 = R2? i(t) = 0 电容电流 = 2 cos (100t + 120?) A 60? 1H 100?F iC i iS L R2 R1 40? C 或 三、本题包含3个小题（每小题6分，共18分） 1. 电路如图，IS 的值保持不变。当US = 20V时, 测得 I = 5A。 求：(1) IS 的值是多少？(2) 若US = 0V时，I 的值是多少？ (3) 若US = 40V时，I 的值是多少？ 5? I R IS + uS ? 5? 解：(2) 只有US 作用时 只有IS 作用时 (1) IS = 2 ? 3 = 6 A (3) 若US = 40V时， I = = 4 + 3 = 7 A 三、本题包含3个小题（每小题6分，共18分） 2. 三相电路如图，已知电压有效值UAB = 380V，R1 = R2 = R3 = 190?。(1) 试求负载相电流 IP 和线电流 IL； (2) 试求三相负载的有功功率 P、无功功率 Q 和视在功率 S。 解: （1） R1 R2 A B C R3 IA IAB （2）由于三相负载为纯电阻，即有 ? = cos? = 1， sin? = 0 或 P = 3UAB IP = 3 ? 380 ? 2 = 2280 W 三、本题包含3个小题（每小题6分，共18分）