电子科技大学大学物理杨宏春 第6章 狭义相对论.ppt

力学 · 狭义相对论 授课教师 杨宏春 力学·内容结构 力学的内容结构体系 狭义相对论·伽利略变换与牛顿时空观 6.1 伽利略变换与牛顿时空观 6.1.1 伽利略变换 两坐标系各坐标轴平行 坐标系 s? 相对于坐标系 s 以速度 vss? 沿 x 轴的运动 (1) 物理模型 (2) 伽利略变换公式 由矢量合成法则 对时间分别求一次、二次导数 伽利略坐标变换关系可以写为 狭义相对论·伽利略变换与牛顿时空观 　绝对时间观 (t=t?) 　绝对空间观 (r=r?) 　牛顿绝对时空观 6.1.2 牛顿时空观 表述1：一切惯性系对力学现象都是等价的 表述2：力学规律在任何惯性系下都具有相同的数学结构 狭义相对论·力学的相对性原理 6.2 力学的相对性原理 例6.2.1：证明运动学公式：　　　满足伽利略协变性 证明：在 s 系中，设 t1 时刻 t2 时刻 在 s?系中，设 t1 时刻 t2 时刻 运动学公式 　　　满足伽利略协变性 6. 3 狭义相对论产生的历史背景 狭义相对论·狭义相对论产生的历史背景 6.3.1 光速不变与伽利略变换之间的矛盾 (1) 经典电磁理论与光速 例1.2.1结论： 问题：光速相对于哪一个参考系？——以太假说 (2) 光速不变的实验事实——迈克尔孙—莫雷实验 光沿水平方向运动一个来回所需时间 狭义相对论·狭义相对论产生的历史背景 光沿竖直方向运动一个来回所需时间 两列光波的光程差 将实验装置旋转 900，应观察到条纹移动数 理论预期：条纹移动 0.1-1 条 实验没有观测到条纹移动！ 光速与物体运动无关，为常数 实验事实与伽利略变换矛盾！ 狭义相对论·狭义相对论产生的历史背景 6.3.2 光速不变与牛顿时空观之间的矛盾 问题1：在光速不变前提下，讨论光波到达 p1、p2 点的时间问题 在s系观测到同时发生的物理事件，在s′系是不同时发生的物理事件 在 s 系测到两物理事件的时间间隔不等于在s′系测到的时间间隔 (1) 同时性的相对性问题 时间的流逝速度与物体的运动相关！ 问题2：时间的相对性会带来尺长的相对性吗？ 问题3：不同观察者观测到的时间如何变换？ 狭义相对论·狭义相对论产生的历史背景 (2) 同时性的相对性带来的空间尺度相对性 问题4：在 s 系测量s′系中的尺长，应当怎样测量？ 必须同时测量尺子端点坐标！ 问题5：在s′ 同时测量的尺长，在 s 系中看，是同时测量的吗？ 同时性的相对性→空间尺度的相对性！ 物质、时间、空间、物质运动辩证统一 6.3.3 狭义相对论时空观 狭义相对论·狭义相对论运动学基础 6. 4 狭义相对论运动学基础 6.4.1 狭义相对论的基本假设 (1) 相对性原理；(2) 光速不变原理 6.4.2 洛伦兹坐标变换公式 考察 o 点的坐标表示 任意时刻， s 系中o 点的坐标 任意时刻， s′系中o 点的坐标 线性要求 考察 o? 点的坐标表示 考虑到空间的均匀性 考虑光速不变原理的限制 洛伦兹坐标正变换 洛伦兹坐标逆变换 洛伦兹坐标差逆变换 洛伦兹坐标差正变换 狭义相对论·洛伦兹坐标变换 狭义相对论·洛伦兹坐标变换 6.4.3 洛伦兹坐标变换的讨论 (1) 洛伦兹坐标变换与伽利略变换的极限条件 洛伦兹坐标变换 伽利略坐标变换 极限条件 令 依问题精度要求，确定是否采用狭义相对论 (2) 时空间隔问题 I 同时、同地的时空间隔问题 令 ?x=0，?t=0；依洛伦兹时空间隔变换 同时、同地发生的物理事件 时空间隔与参考系选择无关 狭义相对论·洛伦兹坐标变换 II 同地、不同时的时空间隔问题 在 s? 系同地发生的两物理事件，在 s 系不同地发生 时钟延缓效应与时间倒流条件 固有时间：在相对物理事件发生的相对静止坐标系中测量的时间 狭义相对论·洛伦兹坐标变换 课堂讨论：光沿 y? 方向由 A 传播到 B，讨论 s 系观测到的传播时间 在s? 系中观察 在s 系中观察 洛伦兹坐标差变换 讨论 上述推导过程与 ?y?= ?y 是否为零没有关系 时间延缓效应是光速不变的必然结果 (物理图像) 课堂讨论：同一地点、不同时的两物理事件空间间隔变换的物理图像 时延效应的必然结果 狭义相对论·洛伦兹坐标变换 III 同时、不同地的时空间隔问题 尺度收缩效应及物理模型 在 s? 系同时发生的两物理事件，在 s 系不同时发生 固有长度：在与尺子相对静止坐标系中测量的尺长 课堂讨论：狭义相对论不改变时间的因果关系 (先后顺序) ?t、 ?t? 正负符号相同，不改变因果关系 狭义相对论·洛伦兹坐标变换 例6.4.1：坐标系 s、s? 各坐标轴平行， s? 相对于s以速度u=0.8c 沿 x 轴正向 运动；t=0 时由o