东北大学大学物理上附加题7和8章参考答案.ppt

附加题 附7-1 附7-2 附7-3 附7-4 附8-1* 附8-2* 附8-3* * * * 宽度为a 的无限长金属平板，均匀通有电流 I；求在宽度方向上距离一端为b处的p点磁感应强度。 解：在金属板上距离P点x处取宽为dx，并平行于电流I的无限长窄条，窄条中的电流为dI： a b P I dI在P点产生的磁感应强度dB为 方向垂直纸面向里。 整个电流板上的所有的dI在P点产生的磁感应强度dB为方向相同。所以，可得： 半径为r的均匀带电半圆环，电荷为q，绕过圆心O的轴以匀角速度? 转动，如图所示。求圆心O处的磁感应强度。 解：在半圆环上取一线元dl，其所带电量为dq，作圆周运动所形成的圆电流为dI： 在圆心O处产生的磁感应强度的大小为： 一个塑料圆盘，半径为R，带电量q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度为? .试证明： （1）在圆盘中心处的磁感应强度为 （2）圆盘的磁矩为 解：（1）在圆盘上取一个半径为r、宽为dr的细圆环，其所带电量为： 圆盘转动后相当于圆电流： 若干个圆电流在圆心产生的磁感强度为： （2）细圆环的磁矩为: 转动圆盘的总磁矩为 ， 方向沿轴向。 载有电流I=20A的长直导线AB旁有一同平面的导线ab，ab长为9cm，通以电流I1 =20A 。求当ab垂直AB，a与垂足O点的距离为1cm时，导线ab所受的力，以及对O点的力矩的大小。 O 1cm b a B A I I1 解：电流ab中任意电流元受力大小为: 对O点力矩为 解：（1）磁场为： （2）电动势的计算 如图所示，一通有稳恒电流I的无限长直导线， 导线旁共面放有一长度为L的金属棒，金属棒绕其一端O顺时针匀速转动，转动角速度为? ，O点至导线的垂直距离为a，求： 1)当金属棒转至与长直导线平行，如图中OM位置时， 棒内感应电动势的大小和方向； 2)当金属棒转至与长直导线垂直，如图中ON位置时， 棒内感应电动势的大小和方向。 解：（1）磁感应强度为 I O M N ω 方向由O 指向M，M点的电势高。 I O M N ω （2）磁感应强度为 方向由O 指向N，N点的电势高。 一圆环，环管横截面的半径为a，中心线的半径为R(Ra)。有两个彼此绝缘的导线圈都均匀地密绕在环上，一个N1匝，另一个N2匝，求： （1）两线圈的自感L1和L2； （2）两线圈的互感M； （3）M与L1和L2的关系。 解：（1）设N1匝螺绕管线圈中通有电流I1，螺绕管内的磁场 通过螺绕管线圈的磁通链数为 *