第8章-电磁感应r.ppt

例2 有一电缆，由两个“无限长”的同轴圆桶状导体组成，其间充满磁导率为? 的磁介质，电流I从内桶流进，外桶流出。设内、外桶半径分别为R1和R2 ，求长为l的一段导线的自感系数。 r dr 解： 二. 互感 2、互感系数与互感电动势 1) 互感系数(M) 因两个载流线圈中电流变化而在对方线圈中激起感应电动势的现象称为互感应现象。 1、互感现象 若两回路几何形状、尺寸及相对位置不变， 周围无铁磁性物质。实验指出： 实验和理论都可以证明： 2）互感电动势： 互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们 的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。 互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互 影响程度。 互感系数在数值上等于当第二个回路电流变化 率为每秒一安培时，在第一个回路所产生的互感电 动势的大小。 互感系数的物理意义 （a）顺接 （b）逆接 自感线圈的串联 例1 有两个直长螺线管，它们绕在同一个圆柱面上。 已知：?0、N1 、N2 、l 、S 求：互感系数 称K 为耦合系数 耦合系数的大小反映了两个回路磁场耦合松紧的程度。由于在一般情况下都有漏磁通，所以耦合系数小于一。 在此例中，线圈1的磁通全部通过线圈2，称为无漏磁。 在一般情况下 例. 如图所示,在真空中,一无限长直载流导线与矩形线圈一边相距为a,线圈共N匝,其尺寸见图示,求它们的互感系数. 解:设直导线中通有自下而上的电流I,它通过矩形线圈的磁通链数为 互感为 互感系数仅取决于两回路的形状, 相对位置,磁介质的磁导率． I dr 考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电流滋长过程： 由全电路欧姆定律 8-4 磁场的能量 电池 BATTERY 一、自感磁能 电源所作的功 电源克服自感电动势所做的功 电阻上的热损耗 计算自感系数可归纳为三种方法 1.静态法: 2.动态法: 3.能量法: 二、磁场能量 将两相邻线圈分别与电源相连，在通电过程中 电源所做功 线圈中产生焦耳热 反抗自感 电动势做功 反抗互感 电动势做功 互感磁能 自感磁能 互感磁能 1、互感磁能 2、磁场的能量 磁场能量密度：单位体积中储存的磁场能量 wm 螺线管特例： 任意磁场 例 如图.求同轴传输线之磁能及自感系数 可得同轴电缆的自感系数为 作辅助线，形成闭合回路OACO 符号表示方向沿AOCA OC、CA段没有动生电动势 另外，也可用楞次定则判断方向： A?O 另一种方法：法拉第定律 （2）OA和ACO组成的闭合导体回路在磁场中转动时，穿过 回路的磁通不变，所以 方向： A?C ?O 问题 把铜棒换成金属圆盘， 中心和边缘之间的电动势是多少？ 例 一直导线CD在一无限长直电流磁场中作 切割磁力线运动。求：动生电动势。 a b I l 解：方法一 方向 非均匀磁场 方法二 a b I 作辅助线，形成闭合回路CDEF 方向 思考 a b I 做法对吗？ 例　电流为I 的长直载流导线近旁有一与之共面的导体 ab，长为l 。设导体的a 端与长导线相距为d ，ab 延长线与长导线的夹角为θ，如图示。导体ab 以匀速度 v沿电流方向平移。 试求ab上的感应电动势。 解：在ab上取一线元 ，它与长直导线的距离为r，则该处磁场方向垂直向里，大小为 。 的方向与 方向之间夹角为 ，且 。 非均匀磁场 因为εab＜0，所以电动势方向从b指向a。 当θ＝90°时 二、感生电动势和感生电场 1、感生电动势 由于磁场发生变化而激发的电动势 电磁感应 非静电力 洛仑兹力 感生电动势 动生电动势 非静电力 2、 麦克斯韦假设： 变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场， 称为涡旋电场或感生电场。记作 或 非静电力 感生电动势 感生电场力 由法拉第电磁感应定律 由电动势的定义 讨论 2） S 是以 L 为边界的任一曲面。 的法线方向应选得与曲线 L的积分方向成右手螺旋关系 是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率 1） 此式反映变化磁场和感生电场的相互关系， 即感生电场是由变化的磁场产生的。 不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率 与 构成左旋关系。 3） 感生电场电力线 由静止电荷产生 由变化磁场产生 线是“有头有尾”的， 是一组闭合曲线 起于正电荷而终于负电荷 线是“无头无尾”的 感生电场（涡旋电场） 静电场（库仑场） 具有电能、对电荷有作用力 具有电能、对电荷有作用力 动生电动势 感生电动势 特点 磁场不变，闭合电路的整体或局