上海交通大学2010年期中力学试卷(108A).doc

注意：（1）试卷共三张。（2）填空题空白处写上关键式子，可参考给分。计算题要列出必要的方程和解题的关键步骤。（3）不要将订书钉拆掉。(4)第四页是草稿纸。 一、填空题（每空3分，共45分） 1、（本题3分）一束速率为的水流垂直喷射竖直墙面，水与墙面撞击后即附着于墙面，随后自行流失。设水流的横截面积为，密度为，则水流对墙面产生的压力大小 为 。 2、（本题9分）质量为的行李，垂直地轻放在传送带上，传送带的速率为 ，它与行 李间的摩擦系数为，则行李将在传送带上滑动的时间为 ；行李在这 段时间内相对地面运动的距离为 ；被摩擦所耗费的能量 为 。 3、（本题9分）一质点运动方程为，与都为正的常数。则质点轨 道方程为 ，质点在到之间为 ， 任意时刻的速度为 。 4、（本题6分）一质点沿半径为的圆周运动，在t = 0时经过P点，此后它的速率按 (A，B为正的已知常量)变化。则时刻该质点的切向加速度分量 = ，法向加速度分量= 。 5、（本题6分）如图所示，在半径为R的半圆柱面上有一系在不可伸长绳子一端的小球P，绳子的另一端水平地连在墙上。当小球处于半圆柱面上的角度为时，半圆柱面向右以速度 运动，则此时小球相对地面速度的分量为 ， 分量为 。 6、（本题6分）质量的小球，以水平速度与光滑桌面上质量为M的静止斜劈作完全弹 性碰撞后竖直弹起，则碰后斜劈的运动速度大小为________________________；小球上升 的高度为____________________________________（）。 7、（本题3分）一滑冰者开始时张开手臂绕自身竖直轴旋转，其转动动能为E0，转动惯量 为J0，若他将手臂收拢，其转动惯量变为，则其转动动能将变为__________________ (摩擦不计)。 8、（本题3分）一物体质量M＝2 kg，从时刻开始，在合外力(N) 的作用下，由静止开始运动。则当时物体的速度为 。 二、问答题（共13分） 1、（本题7分）两个质量相同的猴子A、B，各抓住跨过轻滑轮的轻绳的一端（滑轮与轴间摩擦不计），由同一高度同时从静止开始攀绳往上爬，其中猴子A的攀绳速度始终是猴子B的两倍，问猴子A是否将先爬到顶点？为什么？ 2、（本题6分）系于细绳一端的质点在光滑的水平面上运动，同时细绳逐渐缠绕在竖直圆柱上，使质点与圆柱中心的距离逐渐缩短，如图所示。试问，在此过程中，质点对圆柱中心（圆柱对称轴与水平面的交点）的角动量是否守恒？为什么？ 三、计算题：（共42分） 1、（本题12分）有n个人站在静止于铁轨上的平板车上，每个人的质量均为m，平板车的质量为M。他们以相对于平板车的速度u向后跳离平板车。设平板车与轨道间无摩擦力。 (1)若所有的人同时跳下，则平板车的速度是多少； (2)若他们一个一个地跳下，则平板车的最终速度又是多少； (3)以上两种情况中哪一种的最终速度大些。 2、（本题10分）两个质量都为m的木块A、B，用一劲度系数为k的轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，A紧靠墙。现用力推B，使弹簧压缩2x后由静止释放。求： （1）释放后A、B 3、（本题10分）如图所示，一长为l质量为M的匀质竖直杆可绕通过杆上端的固定水平轴O无摩擦地转动。一质量为m的泥团在垂直于轴O的图面内以水平速度v0打在杆的中点并粘住，求杆摆起的最大角度。 4、（本题10分）对于个质点组成的质点系，设在时刻，第个质点的位置矢量为（参考点为）、速度为，受到的外力为，第个质点对第个质点的作用力为，沿和的连线方向。试由牛顿第二定律导出该质点系的角动量定理：（其中：为所有外力对参考点的总外力矩，为质点系对同一参考点的总角动量）。 1 上 海 交 通 大 学 试 卷（108A卷） （ 20 至 20 学年 第学期 ） j i B A